Математика

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс адаптационный (Управление и экономика здравоохранения)

Направление: 38.04.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 1 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Буров Александр Анатольевич

Прогр. обучения: Управление и экономика здравоохранения

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 28

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Адаптационный курс «Математика» предназначен для студентов первого года обучения магистратуры по программе «Управление и экономика здравоохранения». Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики и элементарными навыками компьютерной грамотности в объёме школьной программы. Курс предусматривает изучение основ теории чисел, функциональных зависимостей, дифференциального и интегрального исчислений и их приложений, а также элементов финансовой математики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Цель освоения дисциплины

Цель данного курса состоит в том, чтобы дать студентам развернутые представления о классических и современных математических методах и подходах, применяемых в социально-экономических теориях к моделированию различных экономических и социальных процессов и составляющих основу принятия управленческих решений.

Планируемые результаты обучения

Имеет представление о числах и их визуализации. Решает уравнения, систем уравнений и неравенств. Умеет представлять данные графически.
Имеет представление о функции и функциональной зависимости, а также методах их исследований.
Знает основные понятия дифференциального исчисления. Умеет активно ими пользоваться при анализе функций.
Имеет представление о неопределённом и определённом интегралах.
Знает основные понятия комбинаторики, основные понятия и теоремы теории вероятности и умеет активно ими пользоваться.
Имеет представление о процентах, процентных пунктах, экспоненциальном и линейном росте. Умеет решать задачи на банковские вклады, расчёт инфляции и, внутренней доходности, вычислять эффективную процентную ставку.
Владеет основными понятиями статистики: средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное уклонение, и умеет их вычислять.

Содержание учебной дисциплины

Числа и их представления
Представления чисел и их визуализация. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств. Графическое представление данных.
Функциональные зависимости
Понятие функции и функциональной зависимости. Область определения и область значений. Функции одной целой переменной: последовательности и их свойства. Примеры последовательностей. Функция одной вещественной переменной: промежутки возрастания и убывания, локальные минимумы и максимумы. Периодические и непериодические функции. Примеры элементарных функций и их основные свойства. Обратная функция. Сложная функция. Примеры из реальной жизни: демографические и экономические данные.
Производная и темпы роста
«Функции времени». Средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение и их графические представления. Непрерывность функции. Разрывные функции. Дифференциал и производная. Возрастание и убывание функции. Исследование графика функции. Приближение функций. Представление о рядах. Функции многих переменных. Экстремум функции. Представление об оптимизации.
Первообразная и интеграл
Представление о неопределённом и определённом интеграле. Геометрический смысл определённого интеграла.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Событие, случайное событие, вероятность. Элементы комбинаторики: комбинаторная теория вероятности. Элементы теории множеств и алгебра событий: сложение и умножение. Условная вероятность, независимость событий, формулы полной вероятности. Априорная и апостериорная вероятность: теория Байеса. Биномиальное и пуассонова распределения и их приложения.
Элементы финансовой математики
Понятия процентных соотношений, процентных пунктов, экспоненциального и линейного роста. Примеры: банковские вклады, инфляция, внутренняя доходность, эффективная процентная ставка.
Элементы математической статистики
Случайные величины, числовые характеристики случайных величин: средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное уклонение. Генеральная совкупность и выборка. Смещенные и несмещенные оценки.

Элементы контроля

Контрольная работа
Активность на семинарских занятиях
Письменный экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
Итоговая оценка складывается из четверти оценки за активность на семинарах, четверти оценки за контрольную работу и половины оценки за экзаменационную работу.

Программа дисциплины