Основы теории вероятностей и математической статистики

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс адаптационный (Коммуникации в государственных структурах и НКО)

Направление: 42.04.01. Реклама и связи с общественностью

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет креативных индустрий

Когда читается: 1-й курс, 1 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Тамбовцева Алла Андреевна

Прогр. обучения: Коммуникации в государственных структурах и НКО

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 32

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины будут получены знания об основных понятиях теории вероятностей, математической статистики, методах статистического анализа данных в прикладных задачах в пределах программы курса; базовые навыки «прочтения» и содержательной интерпретации статистических данных, специфика применения вероятностно-статистического подхода.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины является формирование навыков визуализации и анализа данных, а также умения интерпретировать полученные статистические результаты.

Планируемые результаты обучения

уметь различать шкалы данных и знать особенности работы с данными, измеренными в различных шкалах
уметь описывать данные, измеренные в различных шкалах, используя методы описательной статистики
владеть навыками визуализации данных различных типов
уметь интерпретировать результаты, полученные в ходе разведывательного анализа данных
уметь реализовывать разведывательный анализ одной и нескольких переменных
знать индексы, применяемые в социальных науках, их особенности и ограничения
владеть основной терминологией теории вероятностей и статистики
знать логику проведения статистического исследования
знать устройство регрессионных моделей и понимать их применимость в контексте прикладных задач
знать логику реализации кластерного анализа и понимать его применимость при решении практических задач
знать логику реализации метода главных компонент и понимать его применимость для построения индексов в сфере коммуникаций

Содержание учебной дисциплины

Введение в анализ данных
Представление данных: наблюдения и переменные. Шкалы данных: абсолютная, интервальная, порядковая, номинальная. Примеры индексов, используемых в социальных науках: индекс восприятия коррупции от Transparency International, индексы проекта Polity, индексы проекта Freedom House. Преобразование данных. Логарифмированная шкала и примеры ее использования.
Разведывательный анализ данных
Описание данных: описательные статистики для данных разных типов. Минимальное и максимальное значение, размах. Среднее арифметическое и взвешенное среднее. Медиана, квантили и квартили. Примеры использования квантилей: децили в индексах экономического неравенства. Описание данных в номинальной шкале: абсолютные и относительные частоты. Визуализация распределения количественных данных: гистограмма и сглаженный график плотности распределения. Визуализация распределения качественных данных: столбиковая и круговая диаграммы. Визуализация динамики показателей. Поиск нетипичных значений в количественных данных. График «ящик с усами». Работа с пропущенными значениями: поиск и заполнение. Визуализация совместного распределения двух переменных: диаграмма рассеяния. Коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. Корреляционные матрицы и тепловые карты (heat maps).
Основы теории вероятностей
Случайный эксперимент и элементарный исход. Случайные события и действия с ними. Вероятности случайных событий. Независимость событий. Условная вероятность. Формула Байеса. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение. Экспоненциальное распределение.
Статистический вывод
Планирование статистического исследования: генеральная совокупность и выборка. Репрезентативность выборки. Статистическая оценка как случайная величина. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. Доверительный интервал и предельная ошибка выборки (погрешность). Статистические критерии и pvalue. Примеры статистических критериев: сравнение средних двух и более выборок. Выявление связи между переменными в количественной и порядковой шкале: проверка значимости коэффициентов корреляции. Выявление связи между переменными в качественной шкале: таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат.
Регрессионный анализ
Понятие регрессионной модели: зависимая и независимая переменная. Парная линейная регрессия. Проверка качества модели и коэффициент детерминации R-квадрат. Множественная линейная регрессия. Потенциальные проблемы модели и методы борьбы с ними. Логистическая регрессия. Коэффициенты модели и отношение шансов. Предсказательная сила и ошибки модели. Оценка качества логистической модели.
Кластерный анализ
Кластерный анализ в социальных науках: примеры использования. Иерархический кластерный анализ: расстояния и методы агрегирования. Дендрограмма. Кластеризация методом К-средних. Оценка качества кластеризации.
Метод главных компонент
Метод главных компонент в социальных науках: примеры использования. Логика метода главных компонент и его геометрическая интерпретация. Построение индексов на основе имеющихся данных с помощью метода главных компонент.

Элементы контроля

Домашние задания
Домашние задания представляют собой набор закрытых и открытых вопросов по пройденному материалу, в зависимости от разбираемых тем могут включать задачи по теории вероятностей и статистике, задачи на интерпретацию графиков и статистических выдач, практические задачи, требующие использование Google Tables.
Экзамен
Экзамен представляет собой набор закрытых тестовых вопросов, открытых вопросов разного типа, заданий на интерпретацию графиков и статистических выдач, задач по основам теории вероятностей. На экзамене студенту запрещается использовать материалы, кроме заранее подготовленного листа А4 с необходимой информацией, написанного своей рукой (не ксерокопия или лист другого студента, лист может быть исписан с двух сторон).

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
0.6 * Домашние задания + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины