• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Научно-исследовательский семинар "Оптимальное управление"

Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 3-й курс, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 52

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина ориентирована на получение довольно полного представления о возможностях практического использования методов исследования операций для решения конкретных экономических задач. Основной системообразующий акцент в курсе делается на математические модели принятия решений, составляющие ядро широкого спектра научно-технических и социально-экономических технологий, которые реально используются современным мировым профессиональным сообществом в теоретических исследованиях и практической деятельности.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Приобретение навыка моделирования и решения практических оптимизационных и теоретико-игровых задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные определения Исследования Операций
  • умение строить задачи линейного программирования по начальным условиям, выбирать корректный метод решения и решать задачу линейного программирования
  • умение решать задачу линейного программирования симплекс-методом
  • умение строить двойственные задачи линейного программирования и решать их
  • умение решать транспортные задачи методом потенциалов и задачи о назначениях
  • умение решать задачи линейного программирования с целочисленным решением
  • умение решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Исследования операций
    Основные понятия Исследования Операций. Классификация задач. Основная задача Линейного Программирования. Примеры задач ЛП.
  • Графический метод решения задач Линейного Программирования.
    Графический анализ чувствительности.
  • Симплекс-метод
    Стандартная форма задачи Линейного Программирования. Переход от графического решения к алгебраическому. Вычислительный алгоритм симплекс-метода.
  • Двойственные задачи
    Двойственные задачи ЛП. Теоремы двойственности. Двойственный симплекс - метод.
  • Транспортные задачи
    Определение начального решения (метод северо-западного угла, метод наименьшей стоимости, метод Фогеля). Решение транспортной задачи методом потенциалов. Задача о назначениях (Алгоритм решения - Венгерский метод).
  • Задачи целочисленного программирования
    Постановка задач. Графический метод решения. Метод ветвей и границ. Метод отсекающих плоскостей.
  • Основные понятия теории игр и теории принятия решений
    Решение матричных игр в смешанных стратегиях (игры 2*2, 2*n, 2*m, n*m). Критерии Вальда, Гурвица, Сэвиджа, Лапласа.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий самостоятельные работы
  • неблокирующий итоговый опрос
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * итоговый опрос + 0.5 * самостоятельные работы
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в исследование операций, пер. с англ. и ред. к.физ.-мат.н. А. А. Минько, 7-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Карманов, В. Г. Математическое программирование [Электронный ресурс] : Учебное пособие / В. Г. Карманов. - 6-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 264 с. - ISBN 978-5-9221-0983-3.
  • Токарев В. В., Соколов А. В., Егорова Л. Г., Мышкис П. А. - МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. ЗАДАЧНИК. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 292с. - ISBN: 978-5-534-10417-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/metody-optimizacii-zadachnik-429999