Функциональное интегрирование в теории хаотических классических систем

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Базовая кафедра теоретической физики Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Вергелес Сергей Сергеевич, Парфеньев Владимир Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Цель курса – освоение студентами базовых знаний в области построения и использования техники интегралов по траекториям в квантовой механике и статистической физике. Курс начинается с определения понятия интеграла по траекториям и демонстрации его соответствия квантовой механике. Затем развивается квази-классическое приближение, строится голоморфное представление. Решаются задачи о туннелировании и о расщеплении уровней в двух-ямном потенциале. После этого развитая техника переносится на статистическую физику; в качестве примера вариационным методом исследуется задача о поляроне. Наконец, развивается техника Келдыша для описания кинетики в открытых квантовомеханических системах. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических подходов, использующих интегралы по траекториям,
приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем,
формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов,
развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств квантовых замкнутых и открытых систем, статистических свойств многочастичных систем.

Планируемые результаты обучения

знает определения интеграла по столкновениям
умеет применять квазиклассическое приближение для вычисления интегралов по траекториям и поправки к нему.
умеет решать задачи: двухямный потециал. и ангармонический осциллятор
умеет применять интегралы по траекториям к описанию статистической физики и кинетики открытых квантовомеханических систем

Содержание учебной дисциплины

Интеграл по траекториям. Определение, основные свойства
Квазиклассическое приближение для вычисления интегралов по траекториям и поправки к нему. Голоморфное представление
Задачи: Двухямный потециал. Ангармонический осциллятор
Интегралы по траекториям в применении к описанию статистической физики и кинетики открытых квантовомеханических систем

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен
Студенты, у которых Онакопленная = 0,5 * Окр1 + 0.5 * Окр2 = 10, освобождаются от устного экзамена и получают итоговую оценку 10. Онакопленная = 9 могут отвечать только на половину билета (1 вопрос по выбору) на устном экзамене.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.3 * Контрольная работа 1 + 0.3 * Контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины