Системный анализ, управление и обработка информации

Аспирантура 2020/2021

Статус: Курс по выбору

Направление: 10.06.01. Информационная безопасность

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Афанасьев Валерий Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс позволит аспирантам приобрести теоретические и практические навыки в области системного подхода к конструированию систем управления и связанной с этим обработкой данных, развития умений применения системного анализа для исследования разнообразных задач в области управления в цифровых системах. Для усвоения изучаемого материала достаточно сведений из математического анализа, теории дифференциальных уравнений, алгебры, теории случайных процессов, теории систем. В рамках изучения дисциплины аспиранты овладеют методами системного анализа (определение проблемы, цели, функции, структуры), умениями определять класс моделей, строить математические модели систем. Аспиранты изучат системные методы теории управления, основные понятия теории представления моделей, виды моделей систем управления, иерархию системных моделей с точки зрения применимости в теории управления, линейные и нелинейные модели систем управления, методы обработки информации, дискретные, непрерывные, детерминированные и стохастические модели, а также методы компьютерного моделирования систем управления с использованием пакета MATLAB.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Системный анализ, управление и обработка информации» является формирование устойчивых знаний в области системного подхода к конструированию систем управления и связанной с этим обработкой данных, развития умений применения системного анализа для исследования разнообразных задач в области управления. Для усвоения изучаемого материала достаточно сведений из математического анализа, теории дифференциальных уравнений, алгебры, теории случайных процессов, теории систем.
Для достижения сформулированной цели выделяются следующие задачи дисциплины: - овладение методами системного анализа (определение проблемы, цели, функции, структуры); - умение определять класс моделей, строить и реализовывать на ЭВМ математические модели систем, исследовать их и принимать решения. В области теории управления: - усвоение аспирантами системных методов теории управления; - усвоение аспирантами основных понятий теории представления моделей; - усвоение аспирантами основных видов моделей систем управления; - усвоение аспирантами иерархии системных моделей с точки зрения применимости в теории управления; - усвоение аспирантами классического аппарата идентификации моделей и проверки их адекватности; - линейные и нелинейные модели систем управления, динамика и статика, информационные потоки в системах управления и методы обработки информации; - дискретные и непрерывные модели; - детерминированные и стохастические модели; - методов теории игр; - методы компьютерного моделирования систем управления с использованием пакета MATLAB.

Планируемые результаты обучения

Иметь представление: • Об основных системных подходах к построению современных систем управления. • Об общих принципах выбора, построения, идентификации моделей различного вида. • Об информационных потоках в системах управления и задачах с этим связанных. • О современных пакетах компьютерной математики для системного анализа.
Знать: • Методы системного подхода к формированию задачи построения системы управления. (объекты физического мира, экономические, биолого-медицинские); • Общие методы синтеза систем управления; • Методы математического моделирования синтезированных систем с использованием современных компьютерных программ.
Уметь: • Формализовать задачи синтеза систем управления с использованием современного математического аппарата и системного анализа; • Выбирать среду для моделирования конкретных задач управления;
Владеть навыками: • Анализа и синтеза систем управления с использованием компьютерных средств; • Умение работать в среде MATLAB и пакетов расширения среды MATLAB - Control System Toolbox и Simulink для моделирования и синтеза систем управления.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Введение
История возникновения и развития науки об управлении Предварительные понятия Аксиоматика теории управления.
Раздел 2. Математические методы конструирования детерминированных систем управления
Необходимые условия в задачах конструирования программных движений Принцип максимума Л.С. Понтрягина Достаточные условия в задачах конструирования программных движений Динамическое программирование Оптимальное управление линейными объектами Дополнительные главы теории управления детерминированными объектами.
Раздел 3. Математические методы конструирования стохастических систем управления
Некоторые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов Оптимальное оценивание состояния линейных стохастических систем Управление линейными стохастическими системами с квадратическим функционалом качества Управление стохастическими системами Задачи об оптимальной остановке.
Раздел 4. Методы идентификации нестационарных систем
Задача идентификации динамического объекта с неполной информацией о состоянии и взаимодействии со средой Метод алгоритмического конструирования неопределённых систем Общая конструкция алгоритмов параметрической оптимизации.
Раздел 5. Дифференциальные игры
Дифференциальные игры как проблема оптимального управления Линейные игры преследования с квадратическим функционалом Задачи «охрана цели».
Раздел 6. Методы моделирования систем управления
Классификация методов моделирования сложных динамических систем Использование прикладных пакетов математического моделирования MATLAB и MAPLE.

Элементы контроля

Экзамен
В ходе освоения дисциплины формируются следующие компетенции: ОПК-8, ОПК-9, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6
Контрольная работа
Письменные работы, по 30 мин.
Домашнее задание
Экзамен
В ходе освоения дисциплины формируются следующие компетенции: ОПК-8, ОПК-9, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6
Контрольная работа
Письменные работы, по 30 мин.
Домашнее задание

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (I семестр)
0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины