Высшая математика

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Политология)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Тарасенко Георгий Константинович, Филимонов Дмитрий Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 62

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Высшая математика» для бакалаврской программы «Политология» читается в течение двух модулей. В курсе рассматриваются основные математические понятия и инструменты линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей, которые используются в количественных методах социальных наук. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс «Теория игр» и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы.

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения инструментария математического анализа, линейной алгебры и теории вероятности к решению профессиональных политологических задач.

Планируемые результаты обучения

знать: - базовые понятия и идеи, лежащие в основе теории вероятностей и математической статистики; уметь: - применять основные методы математической статистики к решению различных социально-экономических и политологических исследовательских задач; владеть: - навыками построения теоретико-вероятностных моделей для изучения социально-экономических и политических процессов и явлений;

Содержание учебной дисциплины

Событие.
Элементарный исход. Классическое определение вероятности.
Вводная лекция
Понятие процента. Процентные соотношения. Банковские проценты, кредиты. Сложные проценты. Процентный пункт. Дифференцированные и аннуитетные платежи.
Процентные ставки
Платежи, приведенные к сегодняшнему дню. Эффективная ставка процента.
Условная вероятность.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Функции. Основные примеры функций.
Понятие функции. Примеры функций, способы их задания. Элементарные функции: линейная, квадратичная, тригонометрические, экспонента, логарифм. Определения, основ-ные свойства. Вычисление значений функций по данным формулам, обсуждение таблиц и графиков. Первичный анализ функций, заданных таблицами и графиками: области значения и определения, промежутки возрастания и убывания. Обсуждение примеров, возникающих в политическом анализе. Элементарные задачи на основные свойства элементарных функций.
Обратная функция. Композиция функций.
Обратная функция. Условия существования. Примеры. Обратные функции к элементарным функциям. Композиция функций: примеры, вычисление значений. Получение графиков и таблиц обратной функции по графикам и таблицам прямой. Композиция функций. Примеры. Нахождение значения композиции функций по таблицам и графикам функций. Алгебраические преобразования.
Производная функции.
Определение производной. Смысл производной. Производная суммы, произведения, частного. Производные элементарных функций (без доказательства). По графику функции определение знака скорости, убывания и возрастания скорости. Построения графика производной по графику функции. Сопоставление графиков элементарных функций и их производных.
Системы линейных уравнений.
Зависимость и независимость линейных уравнений.
Геометрические представления решений.
Решение систем линейных уравнений, исследование систем на плоскости.
Количественный анализ. Элементарная обработка данных.
Представление о работе с данными. Способы графического представления данных.
Статистические парадоксы.
Парадокс Симпсона. Парадоксы среднего.

Элементы контроля

Самостоятельные работы
Контрольная работа
Экзамен
В дистанционном формате проводится в режиме синхронного прокторинга. Каждому студенту необходимо установить камеру так, чтобы был виден стол и лицо.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.25 · MIN(Осам; 10) + 0.25 · Окр + 0.5 · Оэкз

Программа дисциплины