Математические методы страхования

Магистратура 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Статистическое моделирование и актуарные расчеты)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Емелина Наталья Константиновна, Миронкина Юлия Николаевна

Прогр. обучения: Статистическое моделирование и актуарные расчеты

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В курсе даются базовые понятия актуарных расчетов во всех видах страхования, расчет страховых тарифов и резервов в страховании жизни и страховании ином, чем страхование жизни, построение актуарных моделей, системы бонус-малус, основы демографической статистики, основы финансовой математики, основные типы договоров по страхованию жизни, основы перестрахования и др. Для освоения дисциплины необходимы знания математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в рамках вузовской программы.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с историей развития и основными понятиями страхования и актуарных расчетов, повышение их страховой культуры;
Освоение студентами современных актуарных методов во всех видах страхования, получение навыков их практического применения для решения реальных задач, возникающих перед специалистами страховых компаний
Расширение сферы их будущих профессиональных возможностей; выработка студентами компетенций, необходимых для успешного применения рассматриваемого инструментария при решении профессиональных задач в области страхования - расчета страховых тарифов и резервов, построения различных актуарных моделей, формирования перестраховочной политики страховой компании.

Планируемые результаты обучения

Знает основные определения и принципы страхования и актуарных расчетов
Находит вероятности смерти/дожития, различные характеристики смертности населения, пользуясь таблицами смертности и непрерывными характеристиками продолжительности жизни
Знает и умеет рассчитывать основные финансовые показатели и характеристики изменения стоимости денег, принципы начисления процентов, дисконтирование и накопление денежных средств, различные финансовые ренты (аннуитеты)
Знает основные виды договоров страхования жизни с периодическими выплатами (страховые ренты и пенсии) и единовременными (на дожитие, на случай смерти и смешанное), умеет рассчитывать стоимость таких договоров в различных условиях оплаты страховых премий и осуществления страховых выплат
Знает классификацию страховых резервов в современном законодательстве РФ, умеет рассчитывать нетто- и модифицированные резервы по основным договорам страхования жизни на требуемую дату
Знает основные составляющие и назначение страховой премии, умеет их рассчитывать различными актуарными методами. Использует теорию полезности для выбора между различными вариантами договоров страхования
Знает основные модели риска. Умеет строить актуарные модели распределения числа убытков и величины ущерба в договоре страхования и страховом портфеле, GLM для формирования страховых тарифов
Знает принципы построения систем бонус-малус в автостраховании и умеет построить основные модели.
Знает основные принципы, методы и формы перестраховочных договоров, умеет рассчитать разделение премий и убытков между цедентом и перестрахователем по всем основным договорам перестрахования
Знает общие принципы формирования страховых резервов в страховании не-жизни, умеет рассчитать РНП, по треугольнику развития убытков резервы РПНУ основными методами, принятыми российским актуарным законодательством

Содержание учебной дисциплины

Введение в актуарные расчеты страхования жизни
Основные понятия страхования и актуарных расчётов. Основы демографической статистики. Финансовая математика в страховании жизни. Основные типы договоров по страхованию жизни и пенсий, расчет страховых тарифов. Расчет резервов в страховании жизни.
Основы страхования иного, чем страхование жизни
Структура страховой премии и основные подходы к ее расчету в рисковом страховании. Моделирование числа убытков и величины ущерба в рисковом страховании. Системы бонус-малус. Перестрахование как метод повышения финансовой устойчивости страховщика. Резервы страховой компании в страховании ином, чем страхование жизни

Элементы контроля

Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы
Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за активную работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным контролем (экзаменом)
Домашняя контрольная работа
Домашняя контрольная работа по всем темам курса. Исходные данные для домашней контрольной выдаются преподавателем по вариантам. Домашняя контрольная работы сдается тремя частями по окончании соответствующих разделов (страхование жизни и страхование не-жизни) на занятиях. Обязательным является заполнение листа итогов контрольной работы с промежуточными и окончательными ответами по всем задачам (шаблон его высылается преподавателем). Его отсутствие снижает оценку на 20% от максимального балла.
Контрольная работа по R (R-test)
Контрольная работа по использованию программной среды R для работы с таблицами смертности, расчета основных изучаемых показателей по всем темам страхования жизни, визуализации полученных результатов. Проводится на компьютерах. В случае доступа к образовательной платформе Datacamp.com засчитывается результат прохождения курса "Valuation of Life Insurance Products in R"
Итоговая контрольная работа по страхованию жизни (ЭКЗАМЕН 1)
Письменная работа, являющаяся по сути экзаменом по 1 части курса : теоретические вопросы (требующие как краткого ответа без пояснений) и задача (с обоснованным выводом) и несколько расчетных задач (с обоснованным решением) на все темы 1 раздела курса, на 150 минут. Каждая задача оценивается отдельно, в соответствие со своим весом, указанном в билете. Итоговая оценка выставляется по 10-ти балльной шкале путем суммирования всех баллов (без округления) за отдельные задачи.
ЭКЗАМЕН 2 по страхованию иному, чем страхование жизни
Письменная работа, являющаяся экзаменом по 2 части курса : теоретические вопросы (требующие как краткого ответа без пояснений) и задача (с обоснованным выводом) и несколько расчетных задач (с обоснованным решением) на все темы 2 раздела курса, на 150 минут. Каждая задача оценивается отдельно, в соответствие со своим весом, указанном в билете. Итоговая оценка выставляется по 10-ти балльной шкале путем суммирования всех баллов (без округления) за отдельные задачи. Правила проведения в дистанционном формате - см. отдельный файл
Лабораторная работа
Разбалловка оценки: до 5 баллов первая часть (распределение числа страховых случаев в одном договоре) + до 5 баллов вторая часть (распределение выплат в одном договоре, особенно оценивается самостоятельность исследования и творческий подход) + бонус за использование R/Python до + 1 балла

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.175 * Домашняя контрольная работа + 0.2 * Итоговая контрольная работа по страхованию жизни (ЭКЗАМЕН 1) + 0.05 * Контрольная работа по R (R-test) + 0.15 * Лабораторная работа + 0.175 * Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы + 0.25 * ЭКЗАМЕН 2 по страхованию иному, чем страхование жизни

Программа дисциплины