Эконометрика (продвинутый уровень)

Магистратура 2020/2021

Статус: Курс по выбору (Прикладная экономика)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Борзых Дмитрий Александрович, Ратникова Татьяна Анатольевна, Ужегов Алексей Александрович, Языков Артем Анатольевич

Прогр. обучения: Прикладная экономика

Язык: русский

Кредиты: 11

Контактные часы: 136

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Эконометрика – одна из базовых основ современного экономического образования, в которой собран вероятностно-статистический инструментарий, необходимый для количественного анализа социально-экономических процессов и явлений и обоснования рекомендаций по экономической политике, вытекающих из проведенного анализа. Курс «Эконометрика (продвинутый уровень)» относится к профессиональному циклу и рассчитан на студентов магистратуры, прослушавших курс математического анализа, включающий дифференциальное и интегральное исчисление, а также курсы линейной алгебры, методов оптимальных решений, экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики. Желательно иметь представление об эконометрике в рамках бакалаврского курса, но обязательным это требование не может являться, поскольку не может быть предъявлено магистрантам, не обладающим экономическим базовым образованием. Сведения, полученные в данном курсе, необходимы при изучении дисциплины Макроэкономика-3 и могут быть использованы в курсах «Экономика здоровья», «Макроэкономическая политика в переходных и развивающихся экономиках», «Макроэкономика финансовых рынков», «Экономика образования», «Корпоративное управление», «Государственные расходы», «Эмпирические корпоративные финансы», «Стохастический анализ в финансах», «Моделирование рисков», «Анализ финансовых временных рядов», «Корпоративные финансы: оценка стоимости компаний», «Финансовое моделирование в фирме», «Финансовое поведение населения», «Экономический рост», «Эконометрические приложения теории игр». Учебный процесс состоит из посещения студентами лекций и семинарских занятий, решения основных типов задач, включаемых в контрольные и домашние работы, связанные с анализом реальных данных, выполняемые на компьютерах в специализированных эконометрических пакетах.

Цель освоения дисциплины

Курс «Эконометрика (продвинутый уровень)» рассчитан на студентов 1-го курса, обучающихся по магистерским программам «Прикладная экономика» и «Финансовые рынки». Задача курса – дать студентам представление о многообразии современных подходов эконометрического исследования, научить пониманию и использованию математического языка, на котором принято описывать современные эконометрические методы, привить критический подход при отборе инструментов анализа и осознание необходимости тщательного тестирования статистической адекватности получаемых моделей, а также развить навыки содержательной интерпретации результатов. Материал курса предназначен для использования в дисциплинах, связанных с эмпирическим анализом реальных экономических явлений, в курсах макро- и микро- экономики, при выполнении исследований в ходе подготовки магистерской диссертации

Планируемые результаты обучения

В процессе изучения курса «Эконометрика-2» в соответствие с требованиями образовательного стандарта высшего профессионального образования у слушателей магистратуры по направлению подготовки «Экономика» должны формироваться следующие виды компетенций: • способность предлагать концепции, модели и апробировать современные способы и инструменты анализа
• способность к самостоятельному освоению новых методов исследования
• способность анализировать, оценивать полноту информации и при необходимости восполнять и синтезировать недостающую информацию
• способность вести профессиональную, в том числе научно-исследовательскую, деятельность в международной среде
Инструментальные компетенции в научно-исследовательской деятельности: - обобщать и критически оценивать результаты, полученные отечественными и зарубежными исследователями; выявлять перспективные направления дальнейших исследований, составлять программу собственных исследований
• собирать, обрабатывать, анализировать и систематизировать финансово-экономическую информацию по теме исследования, выбирать методики и средства решения задачи
• выполнять математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований
• разрабатывать эконометрические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере
• готовить аналитические материалы для оценки мероприятий в области экономической политики и принятия стратегических решений на микро- и макроуровне
• анализировать и использовать различные источники информации для проведения экономических расчетов
• составлять прогноз основных социально-экономических показателей деятельности предприятия, отрасли, региона и экономики в целом
• разрабатывать варианты управленческих решений и обосновывать их выбор на основе критериев социально-экономической эффективности

Содержание учебной дисциплины

Методы подгонки зависимости
Понятие функции регрессии. Парная регрессия. Оценивание параметров линейной регрессионной модели. Преимущества и недостатки различных методов оценивания. Метод наименьших квадратов (МНК). Медианная регрессия. Квантильная регрессия. Непараметрическая регрессия. Метод максимальнго правдоподобия (ММП).
Модели анализа панельных данных.
Преимущества использования панельных данных: увеличение размера выборки, снижение остроты проблемы мультиколлинеарности, возможность учета некоторых типов пропущенных переменных, облегчение задачи поиска инструментов в случае эндогенности, доступность индивидуальной истории объектов, учет неоднородности объектов. Трудности, возникающие при работе с панельными данными: смещение неоднородности, смещение самоотбора, смещение истощения, проблемы с оцениванием для панелей с короткими временными рядами, проблемы автокорреляции ошибок и нестационарности в панелях с длинными временными рядами. Обыкновенная (Pool) регрессионная модель. Причины возможной несостоятельности оценок Pool-модели. Система обозначений в панельных регрессионных моделях. Модель с детерминированными индивидуальными эффектами (FE-модель). Оценка LSDV и проблемы ее вычисления. Оценка «Within» и ее свойства. Модель со случайными индивидуальными эффектами (RE-модель). Оценка ОМНК коэффициентов RE-модели. Оценка доступного ОМНК коэффициентов RE-модели. Оценка ММП RE-модели. Сравнительный анализ свойств оценок . Тестирование спецификации в моделях панельных данных. Критика Мундлака спецификации модели со случайным эффектом. Альтернативная спецификация RE-модели, предложенная Мундлаком. Оценки коэффициентов модели Мундлака и их связь с оценками регрессий «Between» и «Within». Тестирование существенности различий RE-модели и модели Мудлака: тест Хаусмана для выявления коррелированности регрессоров и случайного эффекта. Тест множителя Лагранжа Бройша-Пагана на наличие случайного индивидуального эффекта. Тест на наличие детерминированного индивидуального эффекта . Понятие иерархических моделей. Модели со случайными эффектами на коэффициенты наклона .
Регрессионный анализ при нарушении условий теоремы Гаусса-Маркова или предположения о нормальности
Мультиколлинеарность и ее теоретические предпосылки. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Гребневая оценка. Метод главных компонент. Невложенные регрессионные модели. Тестирование невложенности: J-тест Дэвидсона-Мак Киннона. Ошибки спецификации. Виды ошибок спецификации и их последствия. Диагностика ошибок спецификации. Диагностика нормальности распределения случайного возмущения. Выбор оптимального набора регрессоров (F-тест, тест Рамсея) и функциональной формы регрессионной зависимости (тесты Бокса-Кокса и Pe-тест Дэвидсона-Мак Киннона). Нелинейные регрессионные модели. Линеаризация. Оценивание структурных параметров на основании линеаризованного аналога нелинейной модели, оценки дисперсии структурных параметров. Пример: производственная функция CES. Нелинейный МНК. Условия существования и единственности оценок НМНК. Свойства оценок НМНК. Пример: оценивание параметров функции потребления. Гетероскедастичность случайного возмущения и ее причины. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Поправки Уайта. ОМНК. Взвешенный МНК. Автокорреляция случайной ошибки и ее причины. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Поправки Ньюи-Уэста. ОМНК.
Оценивание моделей по временным рядам
Начальные сведения об анализе временных рядов: декомпозиция, выделение тренда, сезонные индексы. Примеры использования сезонных индексов. Стационарность временного ряда. Тестирование наличия единичного корня: тест Дики-Фуллера и его модификации. Методология Бокса-Дженкинса. Подбор модели ARIMA. Коррелограмма, автокорреляционная функция и частная автокорреляционная функция. Статитика Q Бокса-Льюнга (Бокса-Пирса). Особенности учета гетероскедастичности (кластеров волатильности) для временных рядов. Модели ARCH. Динамические модели со стационарными переменными и методы их оценивания. Тест Гренджера на статистическую причинность. Ложная регрессия. Понятие коинтеграции. Примеры моделей с лаговыми переменными. (Модель частичного приспособления, модель адаптивных ожиданий, модель коррекции ошибок, модель векторной авторегрессии)
Метод максимального правдоподобия.
Оценка максимального правдоподобия: примеры и формальный подход ММП для многомерного нормального распределения. Свойства оценок ММП: инвариантность, состоятельность, асимптотическая нормальность, асимптотическая эффективность . ММП для линейной регрессионной модели. ММП для нелинейной регрессионной модели, примеры: нелинейная функция потребления, регрессия Бокса-Кокса. ММП для моделей с гетероскедастичными ошибками при различных гипотезах об источниках гетероскедастичности. ММП для моделей с автокоррелированными ошибками при различных гипотезах о виде автокорреляции. ММП для моделей с бинарной зависимой переменной. Информационная матрица Фишера. Оценивание стандартных ошибок оценок ММП параметров моделей. Критерии для тестирования гипотез в линейной модели. Тесты Вальда, отношения правдоподобий и множителей Лагранжа для проверки общих ограничений в классической регрессионной модели . Комбинированный подход ММП и ОММ: конструирование моментных тождеств в ОММ на основании условий первого порядка для логарифма функции правдоподобия. Метод квазиправдоподобия. Свойства оценок. Суперсостоятельность оценок метода квазиправдоподобия
Оценивание регрессионных моделей в условиях эндогенности.
Несостоятельность оценок МНК в случае коррелированности регрессоров и случайной ошибки. Выявление несостоятельности оценок МНК в моделях с пропущенной существенной переменной, с ошибками измерения регрессоров, с условной одновременностью регрессоров и регрессанта, при наличии самоотбора, в динамических авторегрессионных моделях с автокорреляцией ошибок. Инструментальные переменные. Метод инструментальных переменных, двухшаговый МНК, свойства оценок. Сильные и слабые инструменты. Где искать инструменты? Тестирование экзогенности регрессоров (тест Хаусмана). Двойственность интерпретации результатов теста Хаусмана. Альтернативный метод тестирования экзогенности регрессоров, когда нарушаются предпосылки теста Хаусмана. Приложение: оценивание отдачи от образования.
Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования
Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования. Теоретическая и эконометрическая модель. Условия успешности эконометрического анализа. Источники данных для анализа. Три типа экономических данных: временные ряды, cross-section данные, панельные данные. Примерный вариант показателей для стратегического анализа деятельности предприятия. Основные этапы эконометрического анализа данных
Обобщенный метод моментов.
Обобщенный метод моментов. Генеральные моменты и выборочные моменты. Точная идентификация ограничений на моменты и классический метод моментов (КММ) . Понятие моментного тождества. Теоретические и эмпирические моментные тождества. J-функционал. Оптимизационная задача для ОММ. Асимптотические свойства ОММ-оценок. Эффективный ОММ и доступный эффективный ОММ. Сверхидентифицирующие ограничения на моменты. Тест на сверхидентифицирующие ограничения (J-тест Хансена) .Ковариационная матрица оценок ОММ в случае отсутствия аналитического решения задачи оптимизации J-функционала. ОММ и оценивание нелинейной модели СCAPM
Модели волатильности.
GARCH-модели. Оценивание методом максимального правдоподобия и обобщенным методом моментов: оценивание параметров модели и расчет ковариационной матрицы оцененных коэффициентов модели. Расчет и прогнозирование волатильности финансовых инструментов при помощи GARCH-модели. Понятие о моделях стохастической волатильности
Модели дискретного выбора и модели с ограниченной зависимой переменной.
терминах латентной зависимой переменной. Причины некорректности модели линейной вероятности: нарушение гипотезы нормальности ошибок, гетероскедастичность, проблемы вероятностной интерпретации оценки прогноза. Probit и Logit модели как альтернатива модели линейной вероятности. Метод максимального правдоподобия для оценки параметров моделей Probit и Logit. Информационная матрица и оценки стандартных ошибок для оценок параметров моделей Probit и Logit. Интерпретация коэффициентов в моделях бинарного выбора.Ошибки спецификации в моделях бинарного выбора. Критерии качества моделей. Приложение: от чего зависит решение о принятии закладной? Дискретные зависимые переменные: номинальные, ранжированные, количественные. Модель множественного выбора. Применение моделей множественного выбора для моделирования рейтингов банков. Пуассоновская регрессия . Ограниченные и цензурированные зависимые переменные Тобит-модель для учета усеченности выборочного распределения зависимой переменной. Модель Хекмана для учета смещения самоотбора .Регрессия с переключением для учета эндогенного выбора.
Системы регрессионных уравнений
Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная форма моделей. Системы внешне несвязанных уравнений. Оценивание. Примеры приложений. Эндогенность и причинность. Проблемы идентификации. Условия порядка и ранга. Методы оценивания. Косвенный МНК. Двухшаговый МНК и метод инструментальных переменных. Трехшаговый МНК. Динамические системы.
Модели пространственной эконометрики.
Понятие пространственного лага. Пространственные веса. Пространственные статистики. I cтатистика Морана. Модели SAR и SARIMA.Методы оценивания пространственных моделей. Диагностирование пространственных моделей. Интерпретация результатов. Программное обеспечение для оценивания пространственных моделей. Пример анализа конвергенции российских регионов по доходам с учетом пространственной зависимости.
Непараметрическое и полупараметрическое оценивание.
Ядерные функции. Частично линейная регрессия. Непараметрическая регрессия. Свойства оценок. Тестирование гипотез .
Байесовская эконометрика.
Априорные и апостериорные распределения параметров регрессии. Выбор наилучшей модели. Доверительные интервалы и проверка гипотез. Пример оценивания иерархической модели в байесовском подходе. Марковские цепи. МСМС. Заполнение пропусков в данных .
Методы симуляционного моделирования.
Идея конструирования эмпирического распределения. Алгоритм бутстрапа. Бутстраповские стандартные ошибки, квантили и доверительные интервалы . Симуляционный метод максимального правдоподобия.

Элементы контроля

Домашнее задание в 4 модуле; контрольные работы в 1 модуле; письменный экзамен во 2 мод.
В 2019/2020 учебном году формула итоговой оценки такова: О_итоговая = 0.15* О_кр1 + 0.20* О_экз1 + 0.15*О_дз1 + 0.10*О_кр3 + 0.20*О_дз2 + 0.10*О_кр4 + 0.10*О_кр5 Правила проведения заключительного теста (кр5): тест начинается точно в указанное время (будет уточнено к началу сессии) -ровно через полчаса вход в тест будет заблокирован -если во время теста у вас произойдет сбой и результаты не сохранятся, повторный вход в тест запрещается -если вы завершите тест позднее, чем через 15 минут после официального времени окончания теста, ваши результаты не засчитываются -если по причине сбоя вам не удастся пройти тест (кр5), вес его будет перераспределен в равных долях между весами тестов №1 и №2 -если сбои будут систематически препятствовать прохождению вами тестов или не по одному из тестов №1, №2, №3 вам не удастся получить оценки, в экзаменационную сессию вам будет предложено пройти устное индивидуальное on-line собеседование по материалу модуля 4
Домашние задания -дз; Контрольные работы-кр; Экзамен 1-эк1.
Способ округления – арифметический
Домашнее задание в 4 модуле; контрольные работы в 1 модуле; письменный экзамен во 2 мод.
В 2019/2020 учебном году формула итоговой оценки такова: О_итоговая = 0.15* О_кр1 + 0.20* О_экз1 + 0.15*О_дз1 + 0.10*О_кр3 + 0.20*О_дз2 + 0.10*О_кр4 + 0.10*О_кр5 Правила проведения заключительного теста (кр5): тест начинается точно в указанное время (будет уточнено к началу сессии) -ровно через полчаса вход в тест будет заблокирован -если во время теста у вас произойдет сбой и результаты не сохранятся, повторный вход в тест запрещается -если вы завершите тест позднее, чем через 15 минут после официального времени окончания теста, ваши результаты не засчитываются -если по причине сбоя вам не удастся пройти тест (кр5), вес его будет перераспределен в равных долях между весами тестов №1 и №2 -если сбои будут систематически препятствовать прохождению вами тестов или не по одному из тестов №1, №2, №3 вам не удастся получить оценки, в экзаменационную сессию вам будет предложено пройти устное индивидуальное on-line собеседование по материалу модуля 4
Домашние задания -дз; Контрольные работы-кр; Экзамен 1-эк1.
Способ округления – арифметический

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
Отдельной оценки для этого этапа нет, так как итоговая оценка состоит из частей безотносительно модулей. Есть накопленная оценка и оценка за экзамен в 4 модуле.
Промежуточная аттестация (4 модуль)
О_итоговая = 0.15* О_кр1 + 0.20* О_экз1 + 0.15*О_дз1 + 0.10*О_кр3 + 0.20*О_дз2 + 0.10*О_кр4 + 0.10*О_кр5

Программа дисциплины