Бакалавриат
2020/2021
Линейная алгебра и математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Фундаментальная и компьютерная лингвистика)
Направление:
45.03.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Факультет гуманитарных наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин направления 45.03.03 «Фундаментальная и прикладная лингвистика» подготовки бакалавра. Дисциплина читается на 2 курсе бакалавриата и в рабочем учебном плане 2 курса бакалавриата данная дисциплина является обязательной. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы, элементарными навыками компьютерной грамотности, а также освоить курс «Дискретная математика». Предполагается также, что студенты владеют английским языком на уровне, позволяющем им свободно пользоваться учебными материалами на английском языке. Данный курс знакомит студентов с основами математического анализа: построение графиков, элементарные функции, пределы, О-символика, производная и интегралы; и с базовыми понятиями линейной алгебры: матрицы и операции с ними, определитель, собственные вкторы и собственные значения. В курсе по возможности приводятся примеры применения методов математического анализа и линейной алгебры к решению задач из области лингвистики.
Цель освоения дисциплины
- Цель данного курса — дать студентам развернутое представление об основных разделах линейной алгебры и математического анализа. В соответствии с поставленной целью, курс решает следующие задачи: 1. знакомство студентов с языком и основными понятиями линейной алгебры и математического анализа, а также с необходимыми для этого общематематическими понятиями; 2. знакомство студентов с основными разделами линейной алгебры и математического анализа; 3. развитие навыка строгих математических доказательств; 4. общее развитие мышления, подготовка базы для курсов по компьютерной лингвистике.
Планируемые результаты обучения
- знать: - базовые понятия и идеи, лежащие в основе линейной алгебры и математического анализа;
- уметь: - применять основные методы линейной алгебры и математического анализа к решению различных задач лингвистики;
- владеть: - навыками применения линейной алгебры и математического анализа для изучения различных лингвистических процессов и явлений; Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы, элементарными навыками компьютерной грамотности, а также освоить курс «Дискретная математика». Предполагается, что студенты владеют английским языком на уровне, позволяющем им свободно пользоваться учебными материалами на английском языке.
Содержание учебной дисциплины
- Преобразование графиков функцийПостроение графиков стандартных функций. Сдвиги, растяжения и сжатия, преобразования графиков с помощью модуля.
- Обратная функция. Логарифм.Понятие обратной функции. Построение графика обратной функции. Экспонента и Логарифм.
- Геометрический смысл производнойГеометрический смысл производной. Приемы построения графика производной по исходной функции.
- Предел последовательности. Арифметика пределовПредел последовательности. Предел подпоследовательности, суммы, разности, произведения последовательностей.
- Предел функцииПредел функции. Предел суммы, разности, произведения функций.
- Непрерывные функцииНепрерывность функции в точке. Примеры разрывных функций.
- Производная и её свойстваОпределение производной функции. Производная суммы, разности, произведения и отношения.
- Производная сложной функцииФормула для производной сложной функции. Вычисление производных.
- Производная обратной функцииФормула для производной обратной функции. Вычисление производных
- О-символикаСимволика о-малого и О-большого, асимптотические методы.
- Неопределенный интегралПонятие неопределенного интеграла. Свойства и простейшие примеры вычисления.
- Методы интегрированияИнтегрирование по частям. Замена переменной.
- Определенный интеграл и приложенияПонятие определенного интеграла, физический и геометрический смыслы.
- Основы линейной алгебрыМатрицы, определители, векторное пространство, отображения плоскости.
Элементы контроля
- Самостоятельные работы
- Контрольная работа
- ЭкзаменВ дистанционном формате проводится в режиме синхронного прокторинга. Каждому студенту необходимо установить камеру так, чтобы был виден стол и лицо.
