Теория вероятностей и статистика

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Реклама и связи с общественностью)

Направление: 42.03.01. Реклама и связи с общественностью

Где читается: Факультет креативных индустрий

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Буров Александр Анатольевич, Михайлович Анна Витальевна, Никонова Екатерина Александровна, Никонов Василий Иванович, Симонова Галина Ивановна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 84

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Для реализации поставленных целей в ходе изучения курса «Теория вероятностей и статистика» решается задача обеспечения специального вероятностно-статистического образования студентов соответствующей специальности. Фундаментальность подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств исследуемых объектов, логическую строгость изложения предмета, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Цель освоения дисциплины

-формирование у слушателей высокой математической культуры в области теории вероятностей и основ математической статистики; -овладение основными знаниями в области вероятностно-статистического анализа, необходимыми в практической деятельности; -развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными понятиями, привитие навыков корректного употребления вероятностно-статистических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; -ясное понимание вероятностно-статистической составляющей в общей подготовке специалиста в области рекламы и связи с общественностью.

Планируемые результаты обучения

-знать и уметь использовать вероятностно-статистический инструментарий для решения прикладных задач в области рекламы; -иметь представление о вероятностно-статистическом моделировании прикладных проблем и содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты их решений;
-уметь применять необходимый математический инструментарий при выборе и обосновании решений возникающих задач, анализе эффективности, а также возможных последствий принимаемых решений; -владеть: навыками математической формализации задач, формирования необходимых статистических данных; навыками самостоятельной работы и постоянно пополнять свой уровень знаний в свете современных тенденций развития математического инструментария для решения соответствующих задач.

Содержание учебной дисциплины

Случайный эксперимент. Пространства элементарных исходов. События и действия с ними. Вероятности в непрерывных и дискретных пространствах. Свойства вероятности.
Статистическая зависимость. Связь признаков в различных шкалах измерений. Исследование зависимостей. Выборочные коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. Проверка гипотез о их значимости. Таблицы сопряжённости. Критерий независимости хи-квадрат.
Вычисление доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью для вероятности успеха в схеме испытаний Бернулли по выборке большого объема. Применение для выборочного обследования.
Статистическое оценивание. Метод максимального правдоподобия. Оценивание параметров нормального распределения. Доверительный интервал для математического ожидания, построенный по выборке из нормального распределения.
Некоторые важные статистические критерии в одновыборочных и двухвыборочных задачах. Анализ парных выборок. Критерий знаков. Одновыборочный критерий Стьюдента. Анализ двух независимых выборок. Критерий Вилкоксона. Двухвыборочный критерий Стьюдента. Таблицы для распределения Стьюдента.
Проверка статистических гипотез. Проверка статистических гипотез. Статистические модели. Примеры статистических моделей и гипотез. Нулевая гипотеза. Альтернативная гипотеза. Простые и сложные статистические гипотезы. Статистический критерий, критическое множество. Ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность статистического критерия. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для простой гипотезы при изучении динамики структуры потребления и структуры рынка.
Шкалы измерений. Выборка, характеристики выборки. Вариационный ряд. Выборочная функция распределения. Выборочные характеристики. Выборочные характеристики. Меры положения: выборочное среднее, усечённое среднее, выборочные медиана. Меры разброса: размах, выборочная дисперсия, межквартильный размах. Меры формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса. Графические методы представления данных. Гистограмма. Ящик с усами. Нормальная вероятностная бумага.
Предельные законы теории вероятностей. Теорема Бернулли. Вероятностный предел. Связь частоты и вероятности события. Закон больших чисел. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.
Некоторые важные распределения вероятностей. Биномиальное, Пуассона, показательное, нормальное распределения. Их применение.
Совместные распределения. Числовые характеристики совместных распределений. Коэффициент корреляции.
Случайные величины и их распределения. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, медиана, квартили, квантили, дисперсия, стандартное отклонение, моменты.
Независимые события. Испытания Бернулли. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Выбор из конечной совокупности. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

Элементы контроля

Текущая успеваемость
Контрольная работа
Экзамен
Текущая успеваемость
Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Текущая успеваемость + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины