Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Соболевский Андрей Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

Целью курса является развитие навыков работы со случайными величинами и процессами. Изложение формального аппарата сопровождается интуитивным анализом конструкций и результатов. При этом для определения самих объектов – случайной переменной, вероятности, плотности вероятности (функции распределения) достаточно именно интуитивных представлений без какого-либо использования теории меры. Особенностью курса является большое число конкретных примеров вероятностных распределений, на которых иллюстрируются общие положения. К ним относится, в частности, класс распределений Леви-Парето, играющие важную роль в физике лазерного охлаждения атомов. Центральное место в курсе занимает комплекс асимптотических результатов теории вероятностей, включающий, наряду с законом больших чисел и классической центральной предельной теоремой, обобщение последней для устойчивых законов и теоремы о предельных распределениях экстремальных значений и больших уклонений. Математическое введенное понятие энтропии связывается также с функционалом действия – объектом, играющем важную роль в физике. Назначение раздела, посвященного математической статистике — ознакомить слушателей с основными концепциями и постановками задач математической статистики и показать связь математической статистики и теории информации с теорией вероятностей, прежде всего с теорией больших уклонений. Заключительный раздел курса содержит традиционный материал по основам теории цепей Маркова. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: ● Математический анализ ● Линейная алгебра ● Дифференциальные уравнения ● Элементы математического аппарата физики Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: ● Квантовая механика ● Статистическая физика ● Механика сплошных сред ● Нелинейная динамика и хаос