Бакалавриат
2022/2023
Теория управления
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные постановки задач математической теории управления; общие свойства процессов управления и общие свойства решений динамических систем; определения устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости решений динамических систем; определения управляемости и достижимости состояний динамических систем; 2. строить функции Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем; 3. осуществлять синтез стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам; 4. выявлять свойство дифференциальной плоскостности динамических систем; 5. применять методы построения программных движений на базе полиномов; 5. иллюстрировать посредством численного моделирования в выбранной программной среде свойства динамических систем.
Цель освоения дисциплины
- Освоение методов построения функций Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем;
- Обучение методам синтеза стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам;
- Проработка критериев устойчивости, управляемости и дифференциальной плоскостности динамических систем
Планируемые результаты обучения
- Аргументирует выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.
- Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находит решение типовой задачи.
- Выявляет основные свойства и характеристики систем управления.
- Проверяет робастную устойчивость системы управления.
- Проверяет управляемость и наблюдаемость систем управления.
- Формулирует различные способы описания динамических объектов. Описывает системы управления различными способами. Применяет преобразование Лапласа.
Содержание учебной дисциплины
- Основные понятия и положения теории управления.
- Математическое описание систем управления.
- Частотные функции и характеристики.
- Устойчивость систем управления.
- Структурные схемы систем управления.
- Робастная устойчивость.
- Управляемость и наблюдаемость.
Элементы контроля
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2
- Домашнее задание 1
- Активность на занятиях
- Экзамен
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.15 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.1 * Домашнее задание 1 + 0.05 * Активность на занятиях + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Многокритериальное конструирование систем автоматического управления, Зотов, М. Г., 2004
- Теория систем автоматического управления, Бесекерский, В. А., 2003
Рекомендуемая дополнительная литература
- Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., 2003