Квантовые вычисления

Специалитет 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Кафедра компьютерной безопасности

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 5-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Лубенец Елена Рубеновна

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью дисциплины «Квантовые вычисления» является ознакомление студентов с математической моделью описания составных квантовых систем, теорией несепарабельных квантовых состояний и квантовых каналов связи, с базовыми N-кубитными схемами квантовых вычислений, квантовыми коммуникационными протоколами, квантовыми алгоритмами Саймона, Дойча-Йожи, Шора и Гровера и квантовыми криптографическими протоколами распределения секретного ключа. Дисциплина реализуется в он-лайн формате

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний по основным понятиям и методам теории квантовых вычислений
Выработка у студентов умений и практических навыков построения и анализа N-кубитных квантовых схем, расчета вероятностей при квантовых измерениях
Изучение студентами квантовых алгоритмов и квантовых информационных протоколов

Планируемые результаты обучения

Знать методы исследования теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Знать основные понятия, постановки задач теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Владеть практическими навыками построения N-кубитных квантовых схем и расчета вероятностных распределений при квантовых измерениях
Владеть навыками анализа квантовых информационных протоколов и протоколов квантовой криптографии
Владеть навыками анализа квантовых алгоритмов

Содержание учебной дисциплины

Основные положения теории квантовых вычислений и теории квантовых измерений
Математическая модель описания поведения произвольной квантовой системы. Формализм Дирака. Чистые и смешанные квантовые состояния. Квантовые наблюдаемые. Основные положения квантовой теории измерений. Соотношение неопределенности. Апостериорное состояние. Последовательные измерения. Представление Блоха однокубитных состояний. Расчет вероятностей измерения наблюдаемых однокубитной квантовой системы.
N-кубитные квантовые системы, теория квантовой сцепленности
Описание составных квантовых систем: тензорное произведение гильбертовых пространств, сепарабельные и несепарабельные состояния, редуцированные состояния. Представление Шмидта. Максимально сцепленные состояния. Двухкубитная квантовая система: вычислительный базис, состояния Белла, критерии сцепленности (несепарабельности) двухкубитного квантового состояния. Достаточные признаки сцепленности N-кубитного состояния. Неравенства Белла и их нарушение двухчастичным квантовым состоянием.
N-кубитные квантовые гейты и схемы вычислений
N-кубитные квантовые гейты и квантовые схемы. Моделирование N-кубитных унитарных операций, универсальные множества квантовых гейтов. Док-во эквивалентности важных классов квантовых схем.
Квантовые информационные протоколы и протоколы квантовой криптографии
Сверхплотное кодирование. Телепортация квантового состояния. Протоколы квантовой криптографии (BB84, E91, B92).
Квантовые алгоритмы
Алгоритмы Дойча, Саймона, Шора, Гровера.

Элементы контроля

контрольная работа
Письменная контрольная работа на 80 минут на 3 неделе 3-его модуля
индивидуальное домашнее задание
Индивидуальные домашние задания выдаются на 5-ой неделе 3-его модуля, должны быть оформлены как курсовые работы, защита каждым из студентов своей работы на 8-10 неделях 3-его модуля.
экзамен
В 2021 году при накопленной оценки не менее 5 баллов оценка за экзамен выставляется по накопленной. При накопленной оценке менее 5 баллов студент должен сдать устный экзамен по темам, указанным в критериях оценивания. Экзамен будет проходить в ауд. jitsu, указанной в расписании на дату экзамена и по времени, заранее оговоренному с лектором для каждого из сдающих. Во время экзамена камера студента должна быть включена.
аудиторная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.03 * аудиторная работа + 0.2 * домашние задания + 0.06 * индивидуальное домашнее задание + 0.03 * контрольная работа + 0.5 * рефераты + 0.18 * экзамен

Программа дисциплины