Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и математическая статистика

Статус: Курс обязательный (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Веселова Юлия Александровна, Горяинова Елена Рудольфовна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика базируется на следующих дисциплинах: математический анализ; геометрия и алгебра. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знаниями основных определений и теорем перечисленных выше дисциплин; навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: статистические и эмпирические методы компьютинга; машинное обучение; анализ данных.

Цель освоения дисциплины

• сформировать теоретические знания в области теории вероятностей и математической статистики
• обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных

Планируемые результаты обучения

• овладеть техникой проверки статистических гипотез
• умение вычислять вероятность попадания многомерной случайной величины в заданную область
• умение вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
• умение вычислять основные характеристики случайного вектора
• умение вычислять основные характеристики случайной величины
• умение выявлять зависимость/независимость компонент случайного вектора
• умение использовать байесовскую теорию для вычисления вероятности случайного события
• умение исследовать свойства статистических оценок
• умение оценивать параметры статистической модели
• умение применять предельные теоремы при решении прикладных и теоретических вероятностно-статистических задач
• умение проверять гипотезы о независимости и некоррелированности случайных величин
• умение проверять параметрические гипотезы
• уметь вычислять вероятности случайных событий

Содержание учебной дисциплины

• 1. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события
• 2. Случайные величины
• 3. Случайные векторы
• 4. Предельные теоремы теории вероятностей
• 5. Основы математической статистики
• 6. Проверка статистических гипотез

Элементы контроля

• О_ауд
• О_ИДЗ
  Дедлайны по каждой задаче ИДЗ назначаются учебными ассистентами. Устный опрос по темам ИДЗ проводится учебными ассистентами.
• О_итоговый экзамен
  Если у преподавателя возникает сомнение в том, что работа выполнена студентом самостоятельно, то допускается проведение собеседования.
• О_КР

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.125 * О_ауд + 0.25 * О_КР + 0.125 * О_ИДЗ + 0.5 * О_итоговый экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Прикладные методы анализа статистических данных : учеб. пособие для вузов, Горяинова, Е. Р., 2012
• Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : учебник для вузов, Кибзун, А. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

• Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2010
• Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 2015
• Теория вероятностей в задачах и упражнениях : учеб. пособие, Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., 2005

Авторы

• Горяинова Елена Рудольфовна