Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Жужома Евгений Викторович, Самылина Евгения Александровна

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 144

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».

Цель освоения дисциплины

• 1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей

Планируемые результаты обучения

• Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
• Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
• Решение задач на формулу Бернулли.
• Решение задач на формулу полной вероятности.
• Умение вычислять основные числовые характеристики.
• Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
• Умение решать задачи на формулу классической вероятности.

Содержание учебной дисциплины

• Классическая и геометрическая вероятности
• Вероятность суммы и произведения случайных событий.
• Формула полной вероятности и формулы Байеса.
• Схема Бернулли и формула Бернулли.
• Случайные величины и их числовые характеристики.
• Основные распределения.
• Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
• Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
• Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
• Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• экзамен
• Контрольная работа
• экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * экзамен
• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.5 * 2021/2022 учебный год 2 модуль + 0.25 * экзамен + 0.25 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 2-е изд., 472 с., Балдин, К. В., Башлыков, В. Н., Рукосуев, А. В., 2018

Авторы

• Жужома Евгений Викторович