• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Численные методы

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели: Каледин Максим Львович, Лобачев Виктор Анатольевич
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Численные методы — это набор техник и подходов для приближённого решения математических задач на компьютере. Очень редко задачи аппроксимации, интерполяции и дифференциальные уравнения решаются аналитически, но в большинстве случаев можно предложить надёжный численный метод, позволяющий получить решение с заданной точностью. Курс призван дать представление о современном состоянии вычислительной математики и её приложений в анализе данных и машинном обучении. Студенты научатся не только получать теоретические оценки сходимости и надёжности, но улучшать и строить свои методы для решения более конкретных задач на практике. В ходе курса предлагаются практические задания и проектная работа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с приближёнными методами для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, возникающих при работе с данными.
  • Формирование у студентов практических навыков работы с данными и приближённого решения частых практических задач в области машинного обучения, оптимизации и имитационного моделирования.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеть современным инструментарием для решения прикладных задач в профессиональной деятельности
  • Знать общие понятия теории численных методов, основные численные методы алгебры и математического анализа, используемые для решения прикладных задач в профессиональной деятельности
  • Знать основные принципы построения и применения эффективных численных алгоритмов с использованием современных информационно-коммуникационных технологий, включая специализированные математические программные системы
  • Уметь использовать современные вычислительные средства для обработки, визуализации и анализа результатов исследований из различных областей математики и ее приложений
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в численные методы, описание основных задач
  • Численное дифференцирование
  • Интерполяция
  • Численное интегрирование
  • Аппроксимация функций
  • Решение систем линейных уравнений
  • Решение систем нелинейных уравнений
  • Решение задачи Коши и краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится дистанционно через Zoom. Технические требования: web-камера, микрофон, наушники / колонки, Zoom.
  • неблокирующий Домашние задания
  • неблокирующий Контрольная работа 2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.07 * Контрольная работа 1 + 0.3 * Экзамен + 0.28 * Домашние задания + 0.35 * Контрольная работа 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Численные методы : учеб. пособие для вузов, Бахвалов, Н. С., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Марчук Г.И. - Методы вычислительной математики - Издательство "Лань" - 2009 - 608с. - ISBN: 978-5-8114-0892-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/255
  • Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику : учебное пособие / В. С. Рябенький. — 3-е изд., испр.и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 288 с. — ISBN 978-5-9221-0926-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2297 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

  • Каледин Максим Львович
  • Лобачев Виктор Анатольевич