• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Дополнительные главы прикладной статистики

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели: Белавин Владислав Сергеевич, Деркач Денис Александрович
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Дополнительные главы прикладной статистики в машинном обучении составлен для студентов, обучающихся по программе "Прикладная математика и информатика", желающих детально изучить некоторые аспекты прикладной статистики, необходимые при работе с алгоритмами машинного обучения. В курсе рассмотрены как базовые вопросы статистического анализа: построение многомерных доверительных интервалов, тестирование гипотез в условиях мешающих параметров, регрессионный и дисперсионный анализ на нестандартных данных, так и современные методы, позволяющие значительно улучшить анализ данных (такие как семплирование на основе марковских цепей или методы вариационного вывода). Также курс затрагивает некоторые современные методы регресионного анализа: регрессия на основе гауссовых процессов, байесовские регрессии и обобщённые линейные модели.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Развитие навыков вывода в многомерных данных.
  • Ознакомление с основными подходами к интерпретации вероятности
  • Формирование навыков простейшего анализа многомерных данных
  • Обучение базовым понятиям работы с распределениями плотности вероятностей
  • Обучение продвинутым алгоритмам семплирования многомерных данных
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Анализирует правильность применения кросс-валидации
  • Анализирует результаты эксперимента
  • Аргументирует выбор метрики для распределения вероятности
  • Аргументирует выбор способа оценки мешающих параметров.
  • Выявляет оптимальный метод семплирования
  • Доказывает неравенства между метриками
  • Использует гауссовские процессы для построения суррогатных моделей
  • Оценивает устойчивость решения
  • Понимает проблемы множественного тестирования
  • Предлагает коррекции для оценки величин кроссвалидацией
  • Применяет апостериорную коррекцию результатов
  • Применяет байесовский вывод для построения доверительных интервалов
  • Применяет марковские цепи для многомерного байесовского вывода
  • Применяет частотный вывод для построения доверительных интервалов
  • Рассчитывает коррекцию на множественные тестирования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Байесовский и частотный выводы
  • Дисперсионный и регрессионный анализы
  • Статистика машинного обучения
  • Семплирование
  • Гауссовские процессы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • неблокирующий Домашнее задание 3
  • неблокирующий Домашнее задание 4
  • неблокирующий Коллоквиум
  • неблокирующий Письменный экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.2 * Домашнее задание 4 + 0.1 * Письменный экзамен + 0.2 * Домашнее задание 1 + 0.2 * Домашнее задание 2 + 0.1 * Коллоквиум + 0.2 * Домашнее задание 3
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • A first course in Bayesian statistical methods, Hoff, P. D., 2009
  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (Vol. Third edition). Hoboken, NJ: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=769330
  • Computer age statistical inference : algorithms, evidence, and data science, Efron, B., 2017
  • Gelman, A. B., & Hill, J. (2015). Data analysis using regression and multilevel/hierarchical models. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.4E4FBAE7
  • Gelman, A., & Hill, J. (2007). Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. Cambridge University Press.
  • Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction (Vol. Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008
  • Trevor Hastie, Robert Tibshirani, & Jerome Friedman. New York. (n.d.). Book Reviews 567 The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.45E1D521
  • Yudi Pawitan, In All Likelihood: Statistical Modelling and Inference Using Likelihood, Oxford University Press (2019) Persistent link to this record (Permalink): http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=edspub&AN=edp2267145&site=pfi-live
  • Глубокое обучение, Гудфеллоу, Я., 2018
  • Наглядная математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Лагутин, М. Б., 2019

Рекомендуемая дополнительная литература

  • All of statistics : a concise course in statistical inference, Wasserman, L., 2004
  • Handbook of Markov Chain Monte Carlo (Chapman & Hall/CRC Handbooks of Modern Statistical Methods) ISBN: 978-1-4200-7941-8, editor Brooks, Steve
  • The Bayesian way : introductory statistics for economists and engineers, Nyberg, S. O., 2019
  • Гауссовские случайные процессы, Ибрагимов, И. А., 1970
  • Питербарг, В. И. Двадцать лекций о гауссовских процессах : учебное пособие / В. И. Питербарг. — 2-е изд., доп. — Москва : МЦНМО, 2015. — 189 с. — ISBN 978-5-4439-2404-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71825 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

  • Деркач Денис Александрович
  • Белавин Владислав Сергеевич