Бакалавриат
2021/2022
Основы матричных вычислений
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Высоцкий Лев Игоревич,
Зароднюк Алёна Владимировна,
Медведь Никита Юрьевич,
Рахуба Максим Владимирович,
Сушникова Дарья Алексеевна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс посвящен прикладным аспектам работы с матрицами и является естественным продолжением классического курса линейной алгебры, который читается на первом году обучения. В рамках курса рассматриваются как теоретические, так и практические стороны малорангового приближения матриц, решения систем линейных уравнений и задачи наименьших квадратов, а также решения задачи на собственные значения. Особое внимание уделяется использованию изученных алгоритмов в современных прикладных задачах. Часть домашних заданий предполагает программирование на языке Python.
Цель освоения дисциплины
- Дать теоретические и практические основы матричных вычислений, познакомить с областью их применения в задачах анализа данных и научных вычислениях
Планируемые результаты обучения
- Знать основные матричные разложения и область их применения
- Знать основные пакеты программ линейной алгебры
- Получить навык реализации алгоритмов вычислительной линейной алгебры на языке Python
- Уметь эффективно решать линейные системы и задачи на собственные значения с большими разреженными и структурированными матрицами.
Содержание учебной дисциплины
- Некоторые понятия матричного анализа
- Малоранговое приближение матриц и многомерных массивов
- Вычислительные аспекты линейной алгебры
- Метод наименьших квадратов
- Прямые методы решения систем линейных уравнений
- Итерационные методы решения систем линейных уравнений
- Задача на собственные значения
Элементы контроля
- Теоретические домашние задания
- Письменная контрольная работа
- Письменный экзаменПроводится в конце 4-го модуля
- Практические домашние задания в Python
- Бонусные задачи
- Проверочные работыПроводятся каждые 1-2 недели на семинарах.
- Финальная проверочная работаПроводится в конце 3-го модуля
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 3 модульОкругление(min(10, 0.4 * ТДЗ + 0.3 * ПДЗ + 0.2 * ПР + 0.1 * ФПР + 0.1 * БДЗ)). ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи ПР – средняя оценка за проверочные работы (до 10 минут), проводимые каждые 1-2 недели на семинарах ФПР – оценка за финальную проверочную работу, которая проводится в конце 3-го модуля КР – оценка за письменную контрольную работу, включающую теоретические вопросы и задачи Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля
- 2021/2022 учебный год 4 модульОкругление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * ПР + 0.05 * ФПР + 0.2 * КР + 0.3 * Э + 0.1 * БДЗ)) Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками за оба модуля ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи ПР – средняя оценка за проверочные работы (до 10 минут), проводимые каждые 1-2 недели на семинарах ФПР – оценка за финальную проверочную работу, которая проводится в конце 3-го модуля КР – оценка за письменную контрольную работу, включающую теоретические вопросы и задачи Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля Пересдача проходит письменно. При попадании на пересдачу или комиссию проводится письменная работа, которая имеет вес 0.3 (накопленная оценка за 3-й модуль входит с весом 0.7). Если оценка за работу получается >= 7 баллов, то гарантируется положительная оценка за 3-й модуль (не меньше 4).
