Бакалавриат 2021/2022

Анализ и прогнозирование неоднородных временных рядов

Статус: Курс по выбору (Бизнес-информатика)

Направление: 38.03.05. Бизнес-информатика

Кто читает: Департамент бизнес-информатики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 4-й курс, 3 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Онлайн-часы: 10

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Дмитриев Андрей Викторович, Саночкин Юрий Ильич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 40

Программа дисциплины

Аннотация

Подавляющее большинство систем естественного и искусственного происхождения являются открытыми, диссипативными и неравновесными. Системы, наделенные такими свойствами, относятся к сложным системам. Особенностью таких систем является их способность генерировать неоднородные временные ряды, т.е. временные ряды, для которых характерно наличие резковыделяющихся и/или экстраординарных событий, а также масштабно-инвариантная (фрактальная) структура. Данный курс посвящен изучению методов и алгоритмов анализа и прогнозирования стационарных и нестационарных неоднородных временных рядов.

Цель освоения дисциплины

• Понимание Фрактальных и мультифрактальных временных рядов
• Уметь применять рекурентный количественный анализ временных рядов
• Понимать и уметь идентифицировать низкоразмерный хаос на товарных и финансовых рынках
• Уметь проводить мультифратальный анализ стационарных и нестационарных неоднородных временных рядов
• Понимать и уметь анализировать статистику катастрофических событий в неоднородных временных рядах

Планируемые результаты обучения

• Умеет анализировать мультифрактальные временные ряды
• Умеет анализировать нестационарные неоднородные временные ряды
• Умеет анализировать стационарные неоднородные временные ряды
• Умеет определять отсутствие/наличие низкоразмерного хаоса во временных рядах
• Умеет оценивать фрактальные размерности временных рядов
• Умеет проводить рекурентный количественный анализ временных рядов
• Умеет проводить статистический анализ катастрофических событий в неоднородных временных рядах
• Умеет строить модельные неоднородные временные ряды

Содержание учебной дисциплины

• Рекурентный количественный анализ (RQA) временных рядов
• Фрактальные и мультифрактальные временные ряды
• Низкоразмерный хаос на товарных и финансовых рынках
• Анализ стационарных неоднородных временных рядов
• Анализ нестационарных неоднородных временных рядов
• Анализ мультифрактальных временных рядов
• Модели неоднородных временных рядов
• Статистика катастрофических событий в неоднородных временных рядах
• Фракталы и их свойства
• Стационарность

Элементы контроля

• Лабораторный практикум1
  При пропуске n практических работ по уважительной причине (подтверждается справкой в учебном офисе) вес каждой из этих n практических работ, составляющий в сумме 0.1 * n перераспределяется в 4-n оставшиеся практические работы, добавляя к весу каждой из них n / (10 * (4 - n))
• Лабораторный практикум 2
  При пропуске n практических работ по уважительной причине (подтверждается справкой в учебном офисе) вес каждой из этих n практических работ, составляющий в сумме 0.1 * n перераспределяется в 4-n оставшиеся практические работы, добавляя к весу каждой из них n / (10 * (4 - n))
• Исследовательский проект
  Темы индивидуальных (для каждого студента) исследований публикуются в общем доступе после лекций в соответствии с пройденной темой. Студенты могут как сразу записываться на те или иные темы после лекции, так и подождать окончания всех лекций и выбрать наиболее подходящую тему из оставшихся.
• Экзамен
• Лабораторный практикум 3
  При пропуске n практических работ по уважительной причине (подтверждается справкой в учебном офисе) вес каждой из этих n практических работ, составляющий в сумме 0.1 * n перераспределяется в 4-n оставшиеся практические работы, добавляя к весу каждой из них n / (10 * (4 - n))
• Лабораторный практикум 4
  При пропуске n практических работ по уважительной причине (подтверждается справкой в учебном офисе) вес каждой из этих n практических работ, составляющий в сумме 0.1 * n перераспределяется в 4-n оставшиеся практические работы, добавляя к весу каждой из них n / (10 * (4 - n))

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 3 модуль
  0.1 * Лабораторный практикум 4 + 0.1 * Лабораторный практикум1 + 0.1 * Лабораторный практикум 3 + 0.1 * Лабораторный практикум 2 + 0.2 * Исследовательский проект + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в эконофизику: корреляция и сложность в финансах, Мантенья, Р. Н., 2009
• Синергетическая экономика : время и перемены в нелинейной экономической теории, Занг, В.-Б., 1999
• Случайные процессы : краткий курс : учеб. пособие для вузов, Розанов, Ю. А., 1979
• Фракталы и хаос в динамических системах : учеб. пособие, Кроновер, Р. М., 2006

Рекомендуемая дополнительная литература

• Случайные процессы с независимыми приращениями, Скороход, А. В., 1986

Авторы

• Дмитриев Андрей Викторович