• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Математический анализ

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Информационная безопасность)
Направление: 10.03.01. Информационная безопасность
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех
Язык: русский
Кредиты: 12
Контактные часы: 188

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Дифференциальные уравнения»; «Теория функций комплексного переменного»; «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»; «Уравнения математической физики»; «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Численные методы»; «Теория управления»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания». Формат изучения дисциплины: без использования онлайн курса.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
  • Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
  • Студент должен знать: основные понятия и результаты теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
  • Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества и их отображения. Действительные числа. Числовые функции.
  • Предел последовательности.
  • Непрерывность функции и ее предел
  • Производная функции одной переменной
  • Интеграл
  • Несобственные интегралы
  • Дифференциальные уравнения
  • Числовые ряды
  • Функциональные последовательности, ряды и аппроксимация
  • Степенные ряды
  • Тригонометрические ряды
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Коллоквиум №1
  • неблокирующий Коллоквиум №2
  • неблокирующий Экзамен №1
    Формат проведения экзамена (устный/письменный) зависит от эпидемиологической обстановки.
  • неблокирующий Экзамен №2
    При получении результирующей оценки ниже 4 баллов студенту необходимо пересдать экзамен. Каждый студент имеет право на две пересдачи. Вторая из пересдач проходит в присутствии комиссии.
  • неблокирующий Контрольные работы: семестр 1
  • неблокирующий Контрольные работы: cеместр 2
  • неблокирующий Экзамен №3
  • неблокирующий Контрольная работа 1: семестр 3
  • неблокирующий Контрольная работа 2: семестр 3
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    О(рез 1) = 0,3*О(КР1)+0,2*О(КЛ1) +0,5*О(Экз1); O(KP1) - средняя арифметическая оценка за все контрольные работы первого семестра; О(КЛ1) - оценка за коллоквиум первого семестра; О(Экз1) - оценка за экзамен первого семестра
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    О(рез 2) = 0,3*О(КР2)+0,2*О(КЛ2) +0,5*О(Экз2); O(KP2) - средняя арифметическая оценка за все контрольные работы второго семестра; О(КЛ2) - оценка за коллоквиум второго семестра; О(Экз2) - оценка за экзамен второго семестра
  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.5 * Экзамен №3 + 0.25 * Контрольная работа 1: семестр 3 + 0.25 * Контрольная работа 2: семестр 3
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кудрявцев Л. Д. - КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 1 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 703с. - ISBN: 978-5-9916-3701-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
  • Кудрявцев Л.Д. - КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 720с. - ISBN: 978-5-9916-6126-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-387530
  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000
  • Основы математического анализа. Т.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Основы математического анализа. Т.2: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2003

Авторы

  • Петропавловский Сергей Владимирович
  • Белова Мария Владимировна
  • Артамонов Сергей Юрьевич