Бакалавриат 2021/2022

Линейная алгебра

Статус: Курс обязательный (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Отдел сопровождения учебного процесса в Совместном бакалавриате ВШЭ-РЭШ

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Онлайн-часы: 43

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Медведев Владимир Олегович, Рухович Алексей Дмитриевич, Салтыков Иван Олегович, Трофимова Анастасия Алексеевна, Эрлих Иван Генрихович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 96

Программа дисциплины

Аннотация

Линейная алгебра - одна из фундаментальных математических дисциплин. Понятия и методы линейной алгебры широко используются в приложениях. Вот лишь несколько примеров: линейные модели в бизнесе и эконометрике, приложения к теории дифференциальных уравнений, теории марковских цепей, статистике и теории игр. Чисто практическая задача по составлению наилучшего плана загрузки лущильных станков привела Леонида Канторовича в 1939 году к созданию новой научной дисциплины под названием линейное программирование, где исследуются методы экстремальных задач на подмножествах конечномерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Это открыло новый этап в развитии экономико-математических методов, а Канторович позже был удостоен Нобелевской премии по экономике. Таким образом, знание линейной алгебры и уверенное владение её методами - залог успеха в освоении большинства последующих дисциплин, основанных на математическом подходе, а её творческое использование в приложениях - залог успешной карьеры.

Цель освоения дисциплины

• Познакомить слушателя с основными понятиями и методами линейной алгебры.

Планируемые результаты обучения

• Умеет вычислять определители матриц
• Умеет находить собственные числа матрицы
• Умеет решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами и выяснять, допускает ли данная система линейных алгебраический уравнений решения
• Владеет основными понятиями линейной алгебры: векторные пространства, линейные отображения, скалярные произведения
• Умеет диагонализовать диагонализуемые матрицы и ортодиагоналивать ортодиагонализуемые матрицы
• Умеет находить обратную матрицу
• Умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.
• Тема 2.
• Тема 3.
• Тема 4.
• Тема 5.
• Тема 6.

Элементы контроля

• Итоговая контрольная работа
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.
• Промежуточная контрольная работа
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.
• Обязательные домашние задания
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.
• Квизы
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.
• Работа на семинарах
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.
• Бонус
  Плагиат строго наказуем потерей баллов.

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 3 модуль
  0.25 * Работа на семинарах + 0.25 * Квизы + 0.25 * Обязательные домашние задания + 0.25 * Промежуточная контрольная работа
• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.5 * Итоговая контрольная работа + 0.5 * 2021/2022 учебный год 3 модуль

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : учеб. пособие для вузов, Беклемишева, Л. А., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

• Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. (2016). Linear Algebra and Its Applications, Global Edition: Vol. Fifth edition, global edition. Pearson.
• Лекции по общей алгебре : учебник, Курош, А. Г., 2005