Бакалавриат
2021/2022
Линейная алгебра
Статус:
Курс обязательный (Клеточная и молекулярная биотехнология)
Направление:
06.03.01. Биология
Кто читает:
Факультет биологии и биотехнологии
Где читается:
Факультет биологии и биотехнологии
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
48
Программа дисциплины
Аннотация
Курс "Линейная алгебра" направлен на знакомство студентов с основными понятиями и методами линейной алгебры. При изучении этого курса студенты получат знания о современной алгебре и её месте в математике, познакомятся с понятиями систем линейных уравнений, векторных пространств, матриц, а также научатся решать стандартные задачи линейной алгебры и применять методы линейной алгебры в других математических и физических дисциплинах. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении школьного курса математики. Основные положения дисциплины используются в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как "Дифференциальные уравнения", "Теория вероятностей", а также профильных биологических дисциплин.
Цель освоения дисциплины
- Формирование и развитие у студентов структурно-алгебраического мышления и умения видеть общие алгебраические конструкции в различных областях математики
- Освоение фундаментальных понятий и вычислительных методов линейной алгебры
- Наработка опыта использования и применения изучаемых методов к исследованию и решению конкретных задач
Планируемые результаты обучения
- Знакомство с основными понятиями и методами линейной алгебры и отработка навыков их применения при решении задач
- Знакомство с основными понятиями линейной алгебры
- Освоение методов решения систем линейных уравнений
Содержание учебной дисциплины
- Системы линейных уравнений
- Линейные отображения
- Обратная матрица и определитель
- Скалярное произведение
- Билинейные и квадратичные формы
- Евклидово и эрмитово пространство
- Линейное пространство с оператором
- Евклидово и эрмитово пространство с оператором
- Жорданова нормальная форма
- Тензоры
- Кольца вычетов
- Поля
- Геометрия кватернионов, понимаемых как комплексные матрицы 2x2, инвариантные относительно вещественной структуры, переводящей стандартную эрмитову форму на пространстве матриц в поляризацию квадратичной формы det.
- Группы
- Линейная алгебра
- Линейные операторы и матрицы
- Линейные пространства
- Размерность и базисы
- Объёмы и определители
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 1 модуль0.4 * Контрольные работы + 0.6 * Письменный экзамен
- 2021/2022 учебный год 2 модуль0.2 * Контрольные работы + 0.2 * 2021/2022 учебный год 1 модуль + 0.6 * Письменный экзамен
