Криптографические методы защиты информации

Специалитет 2021/2022

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Кафедра компьютерной безопасности

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 5-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Нестеренко Алексей Юрьевич

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 5 курсе и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми знаниями и компетенциями в области криптографии, а также теории конечных групп, колец и полей, методами оценки криптографических свойств симметричных и несимметричных шифрсистем. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при написании выпускной квалификационной работы и прохождения производственной и преддипломной практик. Дисциплина реализуется в он-лайн формате

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов навыков, необходимых для применения соответствующего математического аппарата для формализации, анализа и решения проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности
Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки методов построения и расчета оценок качества криптографических протоколов, основанных на сложных математических проблемах (в том числе проблем логарифмирования и факторизации)
Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки методов построения криптографических систем защиты информации (для обеспечения ее конфиденциальности, целостности, а также аутентификации источника информации)
Формирование у студентов навыков, необходимых для применения алгебраических, теоретико-вероятностных (статистических) и алгоритмических методов для расчета оценок качества криптографических систем

Планируемые результаты обучения

Владеть навыками выбора необходимых параметров криптопротоколов, при которых обеспечиваются их заданные качества
Владеть навыками выбора необходимых параметров при построении симметричны криптосистем с заданными качествами
Владеть навыками проведения вычислений в конечных группах, кольцах вычетов и полях
Знать алгебраические, теоретико-вероятностные, алгоритмические методы оценки стойкости криптосистем
Знать методы обеспечения конфиденциальности информации
Знать методы обеспечения целостности передаваемой (хранимой) информации
Знать методы обеспечения целостности передаваемой (хранимой) информации
Знать методы оценки качества криптопротоколов
Знать методы построения криптопротоколов совместной выработки случайной последовательности (жребий по телефону)
Знать методы построения криптопротоколов, связанных с аутентификацией (сообщений, источника сообщений)
Знать методы построения криптопротоколов, связанных с выработкой и передачей ключевой информации
Знать методы построения симметричных систем шифрования (поточные шифры, блочные шифры)
Знать методы построения систем открытого распределения ключей
Знать основные определения, понятия и свойства криптографических протоколов
Знать основные определения, понятия и свойства симметричных криптосистем
Знать основные определения, понятия и свойства симметричных криптосистем
Знать отличие симметричных криптосистем от несимметричных
Знать отличие симметричных криптосистем от несимметричных
Знать принципы оценки качества (стойкости) криптосистем
Уметь выбирать параметры криптопротоколов, обеспечивающих требуемые свойства
Уметь получать числовые оценки сложности решения базовых криптографических задач применительно к симметричным шифрсистемам
Уметь проводить вычисления в конечных группах, кольцах вычетов и полях

Содержание учебной дисциплины

Задачи, решаемые в криптографии
Протоколы выработки и передачи ключей
Требования, предъявляемые к шифрам
Разделение секрета
Симметричные и асимметричные криптосистемы
Протоколы аутентификации
Шифры простой замены (Цезаря, АТБАШ, Хилла, на основе слова-лозунга) и методы их вскрытия
Доказательства без деталей
Шифры (маршрутной) перестановки на основе геометрических фигур (прямоугольник, решетка Кардано) и методы их вскрытия
Совместная выработка случайной последовательности
Биграммный шифр «два прямоугольника» и метод вскрытия
Обзор государственных стандартов
Алгебраическая и вероятностная модели шифра. Композиция шифров. Блочные шифры (на примере ГОСТ 28147-89 и ГОСТ Р 34.12-2015), ключевая система, режимы использования
Понятие криптографической стойкости. Теоретическая стойкость. Практическая (вычислительная) стойкость. Временная стойкость. Теоретико-информационный подход Шеннона к обоснованию теоретической стойкости. Примеры теоретически стойких шифров (с доказательством)
Принципы построения поточных шифров. Гаммирование. Табличное гаммирование. Шифр Вижинера и методы его вскрытия на основе индексов совпадения
Генераторы псевдослучайных последовательностей и требования к ним. Фильтрующие и комбинирующие генераторы. Аналитические и статистические методы их анализа
Криптографические характеристики булевых функций (функций к-значной логики). Аналитическая и статистическая структура, коэффициенты Уолша, бент-функции
Статистические аналоги булевых функций, способы их нахождения, примеры использования применительно к фильтрующим и комбинирующим генераторам
Универсальные методы нахождения ключей. Эффективность метода «грубой силы». Использование памяти (на примере анализа композиции шифров). Аналитические, статистические, разностные методы
Методы решения систем нелинейных уравнений (линеаризация, сведение к системам линейных уравнений с искаженной правой частью). Эквивалентные ключи (на примере композиции шифров простой замены)
Бесключевые методы анализа в условиях перекрытия гаммы, шифрования неравновероятной гаммой (протяжка вероятного слова, зигзагообразное чтение по колонкам)
Открытые сообщения и их энтропийные модели. Оценки Шеннона для числа открытых сообщений заданной длины и вероятностей их появления
Расстояние единственности. Формула его вычисления для шифра с конечным числом ключей. Примеры для шифра простой замены, блочного шифра ГОСТ 28147-89 и ГОСТ Р 34.12-2015
Понятие имитостойкости шифров. Методы обеспечения и обоснования имтостойкости для систем симметричного шифрования (пример на основе шифра ГОСТ 28147-89 в режиме «выработка имитовставки»)
Ключевая система шифра. Ключевая структура по типу «Общий ключ», «Полная матрица». Суточные, разовые, производные ключи. Системы открытого распределения ключей (на примере системы Диффи-Хеллмана)
Требования к криптографическим ключевым и бесключевым хэш-функциям. Итеративный метод их построения. Атаки на хэш-функции
Помехоустойчивость шифрующих автоматов. Описание шифров, не распространяющих искажений типа «замена знаков» (теорема А.А.Маркова)

Элементы контроля

Аудиторная активность
Контрольная работа
Курсовая работа
Экзамен
Оценка за экзамен ставится по накопленной оценке.
Аудиторная активность
Контрольная работа
Экзамен
Оценка за экзамен ставится по накопленной оценке и равна оценке за письменную контрольную работу, которая проводилась в дистанционном формате.

Промежуточная аттестация

2020/2021 учебный год 4 модуль
0.1 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен + 0.1 * Аудиторная активность + 0.3 * Курсовая работа
2021/2022 учебный год 2 модуль
0.25 * Аудиторная активность + 0.5 * Экзамен + 0.25 * Контрольная работа

Список литературы

Авторы

Рожков Михаил Иванович
Нестеренко Алексей Юрьевич

Программа дисциплины