Функциональные производные и функциональные интегралы в моделировании

Магистратура 2021/2022

Статус: Курс по выбору (Системный анализ и математические технологии)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Будков Юрий Алексеевич

Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В рамках курса будут изложены основы математического аппарата функциональных интегралов по гауссовой мере и функциональных производных. Будет продемонстрировано применение аппарата к решению различных задач квантовой механики, квантовой статистики и классической статистической физики жидкостей и газов.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины "Функциональные производные и функциональные интегралы в моделировании" являются: ознакомление студентов с понятием "функциональная производная", "функциональный интеграл" и их приложениями в задачах математического моделирования в различных областях, таких как классическая статистическая механика жидкостей и газов, квантовая механика и статистика и физика полимеров.

Планируемые результаты обучения

владеть: - навыками применения знание функциональных методов при разработке математических моделей; - навыками выбора, дорабатывания и применения для решения исследовательских задач функциональных методов.
знать: - понятия функционал, функциональная производная и функциональный интеграл; уметь: - правильно вычислять вариационные производные функционалов и гауссовые функциональные интегралы, - приближенно вычислять функциональные интегралы по гауссовой мере методом седловой точки и вариационным методом.