Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и математическая статистика

Статус: Курс обязательный (Инфокоммуникационные технологии и системы связи)

Направление: 11.03.02. Инфокоммуникационные технологии и системы связи

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Онлайн-часы: 60

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Бодрова Анна Сергеевна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 72

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания».

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики;
• формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления, содействие фундаментализации образования.
• Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: теория игр, теория массового обслуживания, методы оптимизации, методы вычислений, теория случайных процессов, стохастическое моделирование, теория надёжности.

Планируемые результаты обучения

• Знание основных способов задания законов распределения и вычисления моментов случайных величин дискретного и непрерывного типа. Основные законы распределения случайных величин дискретного и непрерывного типа.
• Понимание и применение теории по закону больших чисел, центральной предельной теоремы и приближений для биномиальной схемы
• Понимание основных понятий и суть основных задач математической статистики: непараметрической, параметрической и проверки статистических гипотез.
• • Знать: основные понятия и результаты теории вероятностей и математической статистики;
• • Иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
• • Уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.

Содержание учебной дисциплины

• Случайные события
• Случайные величины
• Предельные теоремы теории вероятностей
• Математическая статистика.

Элементы контроля

• Контрольная работа 1 ( 3 модуль)
• Экзамен 1
• Экзамен 2
• Контрольная работа 2 ( 4 модуль)
• Экзамен 1
• Экзамен 2
• Домашние работы по первой и второй части курса
  Проводятся по основным темам курса

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 3 модуль
  0.5 * Контрольная работа 1 ( 3 модуль) + 0.5 * Экзамен 1
• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.5 * 2021/2022 учебный год 3 модуль + 0.5 * Контрольная работа 1 ( 3 модуль)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 1987
• Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие, Гмурман, В. Е., 1999
• Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций : учеб. пособие, Володин, Б. Г., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
• Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян, С. А., 2001

Авторы

• Бодрова Анна Сергеевна