Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Политология)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Макаров Алексей Алексеевич, Ревина Полина Владимировна, Тамбовцева Алла Андреевна

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Введение в теорию вероятности и математическую статистику» для бакалаврской программы «Политология» читается в течение 3-4 модуля 1 курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и методы количественного анализа социально-политических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс «Теория игр» и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы и курса "Математика", который читается в 1-2 модуле 1 курса.

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных политологических задач.

Планируемые результаты обучения

Be able to define sampling methods and the differences between sample and population analysis.
Be able to make graphs of functions and do graph transformations.
Be able to postulate a null-hypothesis and test the hypothesis, use in the real-world applications.
Be able to solve indefinite integrals, definite integrals and standard integrals and to apply substitution method.
Define the derivative and explain its meaning. Know the standard derivatives and be able to use derivative rules (product rule, quotient rule, chain rule).
Know the methods of interval estimation. Be able to apply t-statistics and work with different kinds of data.
Know the notion of continuous random variable. Different probability distribution types. Define and apply central limit theorem.
Study the applications of integrals in economics and statistics.

Содержание учебной дисциплины

Событие.
Условная вероятность.
Основы теории вероятностей
Дискретные случайные величины.
Непрерывные случайные величины.
Предельные законы теории вероятностей.
Математические основы описательной статистики.
Основы оценивания параметров распределений.
Проверка статистических гипотез. Элементы теории корреляции.

Элементы контроля

Контрольные работы
Тесты
Выступления на семинаре
Домашние задания
Экзамен
Общие сведения 1. Экзамен в зависимости от эпидемиологической ситуации может проходить как в аудиторном формате, так и дистанционно. Проходит в письменной форме. Контроль за выполнением экзамена в дистанционном формате осуществляется через платформу Zoom. 2. Общая продолжительность экзамена 120 минут. 3. Во время экзамена студенту разрешается пользоваться своим листом А4 с необходимой информацией (формулы и прочее), калькулятором и таблицами распределения. Во время экзамена запрещается общаться с другими студентами, использовать социальные сети. Технические особенности для дистанционного формата: Подключение к Zoom 1. Перед экзаменом на почты групп отправляется ссылка на конференцию Zoom. Ссылки также доступны в электронном расписании. 2. Для участия в экзамене студент должен подключиться к конференции за 10 минут до начала экзамена как минимум с включенным микрофоном (камера желательна при наличии технической возможности). Перед подключением студент должен: • убедиться, что имя пользователя совпадает с его настоящим именем; если нет, переименовать в начале конференции для экзамена; • установить на аватар свою фотографию; • убедиться, что микрофон работает. 3. Подключение к Zoom является обязательным условием прохождения экзамена. Если студент присылает решения, но его присутствие в Zoom не было отмечено, его работа не засчитывается, и за экзамен выставляется оценка 0. 4. В начале экзамена каждый студент должен написать в чат конференции номер своей группы. Такое сообщение считается подтверждением присутствия на экзамене. При этом общее количество участников конференции также фиксируется на протяжении всего экзамена, и его изменение отслеживается. Во время экзамена ведется запись конференции Zoom. 5. Студент на протяжении экзамена должен находиться в конференции Zoom. Последние 15 минут конференции выделены на оформление и отправку работы, поэтому при необходимости (например, нужно сфотографировать работу на телефон при подключении к Zoom с этого же телефона) в течение этого времени можно отключаться от конференции. В остальное время экзамена допустимое отключение связи – не более 5 минут. Отсутствие связи более 5 минут является серьезным нарушением и может привести к удалению с экзамена с оценкой 0 за экзамен. 1 6. Во время экзамена должна сохраняться рабочая тишина. Недопустимо наличие открытых страниц социальных сетей. Звуки уведомлений социальных сетей воспринимаются как нарушение правил проведения экзамена и могут привести к удалению с экзамена с оценкой 0 за экзамен. Получение заданий и отправка решений 1. Экзамен состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретическую часть входят тестовые вопросы с выбором правильных ответов и открытые вопросы, которые требуют краткого или развернутого ответа. В практическую часть входят вычислительные задачи, которые требуют подробного решения. Теоретическая часть выполняется в Google Forms, решения практической части отправляются преподавателям на почту. Время и порядок выполнения частей экзамена не регламентированы, студент может сначала выполнить теоретическую часть, а потом практическую, и наоборот. Главное, успеть отправить решения обеих частей до завершения экзамена. 2. В начале экзамена студент получает на личную почту, предоставленную преподавателям ранее, две ссылки: • ссылка на индивидуальный вариант экзаменационной работы; • ссылка на форму (Google Forms) для выполнения теоретической части экзамена. 3. Студент вводит ответы на вопросы теоретической части в форму Google Forms. Если студент не уверен, что ответы в гугл-форме сохранились и отправились корректно, он может уточнить это у преподавателя. Ответственность за заполнение формы лежит на студенте, продление времени экзамена из-за технических сложностей (перезагрузился компьютер/закрыли страницу с формой и ответы не сохранились) не предусмотрено. Для надежности рекомендуется копировать ответы в файл или на почту, чтобы в случае какого-нибудь сбоя

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
0.15 * Домашние задания + 0.38 * Экзамен + 0.09 * Выступления на семинаре + 0.28 * Контрольные работы + 0.1 * Тесты

Список литературы

Авторы

Макаров Алексей Алексеевич

Программа дисциплины