Линейная алгебра и геометрия

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Антипов Михаил Александрович, Иванова Ольга Юрьевна, Мухин Михаил Сергеевич, Сонина Александра Константиновна, Струков Георгий Александрович

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 108

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры, в частности умения решать системы линейных уравнений, владения понятиями матрицы, векторного пространства, базиса, линейного отображения, спектра линейного оператора, квадратичной формы, тензора и понимания их взаимосвязи.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры.

Планируемые результаты обучения

Знает основные понятия и факты линейной алгебры, такие как матрица, векторное пространство, линейная независимость, базис, размерность, ранг, спектр линейного оператора.
Умеет находить базис подпространства заданного набором векторов или системой линейных условий, ранг линейного отображения, спектр и жорданову форму линейного оператора, сигнатуру вещественной квадратичной формы, ортогонализацию базиса евклидового пространства, спектр графа.
Умеет обращаться с основными конструкциями и объектами линейной алгебры.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Основы линейной алгебры
Раздел 2. Линейные операторы
Раздел 3. Полилинейная алгебра
Раздел 4. Спектр оператора в задачах максимизации и в теории графов

Элементы контроля

Домашнее задание №1
Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №2
Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №3
Домашнее задание №3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №4
Домашнее задание №4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
Устный экзамен №1
Устный экзамен №1 проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задает дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Устный экзамен №2
Устный экзамен №2 проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаѐт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоѐмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (домашние задания). Отекущий = 0,25*Од/з1 + 0,25*Од/з2 + 0,25*Од/з3 + 0,25*Од/з4 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,34 Отекущий+0,33 Оэкзамен1+0,33 Оэкзамен2 На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

Список литературы

Авторы

Антипов Михаил Александрович
Кузнецов Антон Михайлович

Программа дисциплины