Бакалавриат
2021/2022
Теория вероятностей и математическая статистика
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Экономика)
Направление:
38.03.01. Экономика
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Литвинова Виктория Викторовна,
Минабутдинов Алексей Рафаилович,
Рагозин Илья Андреевич,
Разгуляева Людмила Николаевна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
98
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являют-ся овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является фундаментальным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.
Планируемые результаты обучения
- Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
- Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
- Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
- Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
- Умеет находить оценки параметров распределения
- Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
- Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
- Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками
Содержание учебной дисциплины
- Теория событий и испытаний Бернулли
- Одномерные случайные величины
- Закон больших чисел и центральная предельная теорема
- Двумерная случайная величина.
- Выборочный статистический метод
- Теория нормальных выборок
- Теория проверки статистических гипотез
- Статистическая теория оценивания параметров
Элементы контроля
- Аудиторная работаПреподаватель практических семинаров оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается выполнение домашних заданий и подготовка к семинарам. Контроль может проводиться в форме устного и письменного опроса по материалу домашнего задания.
- Контрольная работа 1Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
- Контрольная работа 2Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
- Контрольная работа 3Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
- ЭкзаменЭкзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте).
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 2 модуль0.14 * Контрольная работа 2 + 0.44 * Экзамен + 0.14 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.14 * Контрольная работа 1
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для вузов, Гмурман, В.Е., 2002
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ковалев Е. А., Медведев Г. А. ; Под общ. ред. Медведева Г.А. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата, специалитета и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 284с. - ISBN: 978-5-534-01082-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-dlya-ekonomistov-433062
- Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
- Теория вероятностей и математическая статистика, Гмурман, В.Е., 2006