Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и математическая статистика

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Гориховский Вячеслав Игоревич, Пусев Руслан Сергеевич, Цишевич Павел Дмитриевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 52

Программа дисциплины

Аннотация

Является дисциплиной базовой части профессионального цикла. Целью освоения дисциплины является знакомство слушателей с основными понятиями, фактами и методами теории вероятностей и математической статистики, а также с их возможными приложениями для статистической обработки реальных данных. В результате освоения дисциплины студент должен: - знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики, их основные результаты и математические методы анализа; - уметь применять математические методы и модели к анализу случайных явлений для их адекватного описания и понимания; - владеть навыками решения стандартных задач теории вероятностей и математической статистики, а также применением основных аналитических инструментов для анализа вероятностных и статистических задач.

Цель освоения дисциплины

• Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоения методов математического моделирования и анализа таких явлений.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
• Умеет вычислять числовые характеристики случайных величин, применять предельные теоремы теории вероятностей, находить предельное распределение марковских цепей, строить точечные и интервальные оценки параметров распределений.
• Имеет опыт использования статистических методов для решения задач оценивания параметров и проверки гипотез.

Содержание учебной дисциплины

• Элементарная теория вероятностей
• Общая теория вероятностей
• Метод характеристических функций
• Случайные процессы
• Оценивание параметров распределений
• Линейные статистические модели
• Проверка статистических гипотез
• Прикладные аспекты теории вероятностей и математической статистики

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
• Домашнее задание 2
• Домашнее задание 3
• Домашнее задание 4
• Контрольная работа
• Письменный экзамен
• Письменный экзамен 2
• Домашнее задание 1
• Домашнее задание 2
• Домашнее задание 3
• Домашнее задание 4
• Контрольная работа
• Письменный экзамен
• Письменный экзамен 2

Промежуточная аттестация

• 2020/2021 учебный год 4 модуль
  0.3 * Письменный экзамен 2 + 0.05 * Домашнее задание 3 + 0.05 * Домашнее задание 1 + 0.05 * Домашнее задание 2 + 0.05 * Домашнее задание 4 + 0.2 * Контрольная работа + 0.3 * Письменный экзамен
• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.4 * Домашнее задание 3

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей с примерами и задачами: Учебное пособие / Ананьевский С.М., Невзоров В.Б. - СПб:СПбГУ, 2013. - 240 с.: ISBN 978-5-288-05491-4 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/940734

Авторы

• Храбров Александр Игоревич