Математический анализ

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет менеджмента (Пермь)

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Иванов Анатолий Прокопьевич, Логинова Валерия Валерьевна, Морозова Алена Витальевна, Морозов Евгений Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 12

Контактные часы: 184

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате освоения учебной дисциплины «Математический анализ» студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками:  знать основы математического анализа, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом;  уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах;  владеть навыками применения современного инструментария дисциплины

Цель освоения дисциплины

приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
 формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
 знакомство с прикладными задачами дисциплины;
 формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

Знает понятие n- мерного пространства, Вычисляет предел функции n-переменных, Находит частные производные явно и неявно заданных функций, Понимает смысл частных производных, производной по направлению, градиент, Находит уравнение касательной плоскости, уравнения нормали, дифференциал высших порядков, Умеет исследовать функцию нескольких переменных на условный и безусловный экстремум.
Знает понятие дифференциального уравнения, классифицирует дифференциальные уравнения по типу,решает дифференциальные уравнения первого прядка Знает дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные и неоднородные, находит частное решение по специальному виду правой части,
Знает понятие неопределенного и определенного интегралов, знает методы интегрирования, Вычисляет с помощью интеграла площадь плоской фигуры, объем тела, длину дуги кривой, Исследует на сходимость несобственные интегралы, Знает геометрический смысл и свойства двойного интеграла. Сводит двойной интеграл к повторному. Заменяет переменную в двойном интеграле. Вычисляет двойной интеграл в полярной системе координат.
Находит частичные суммы ряда, Знает понятие сходящегося числового ряда, свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, критерий Коши сходимости ряда. достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов, Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Определяет абсолютную, условную сходимость Знает понятия функционального ряда, находит область и радиус сходимости степенного ряда.
Определяет свойства функций одной переменной, Умеет вычислять предел функции, знает первый и второй замечательные приделы Знает правила дифференцирования, исследует функцию с использованием производной, строит график функции, производная сложной функции, Знает логарифмическое дифференцирование…
Определяет сходимость числовой последовательности, вычисляет предел числовой последовательности, понимает экономический смысл числа «е»,

Содержание учебной дисциплины

Введение в анализ
Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
Интегральное исчисление
Функции нескольких переменных
Ряды
Обыкновенные дифференциальные уравнения

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Самостоятельная работа
Контрольная работа 2
Экзамен
1)экзамен состоит из одной части - тест. продолжительность 70-80 минут Тест будет в траектории 2) студентам необходимо иметь компьютер, выход в интернет, учетную запись в траектории
Контрольная работа 3
Контрольная работа 4
Самостоятельная работа 2
Экзамен

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.2 * Контрольная работа 2 + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен + 0.2 * Контрольная работа 1
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.16 * Контрольная работа 1 + 0.4 * Экзамен + 0.16 * Самостоятельная работа + 0.28 * Контрольная работа 2

Список литературы

Авторы

Плотникова Евгения Григорьевна
Морозов Евгений Анатольевич

Программа дисциплины