Линейная алгебра

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Кафедра математики (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет экономики НИУ ВШЭ (Нижний Новгород)

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Абрашкин Анатолий Александрович, Зимина Светлана Валерьевна, Петрухин Николай Семенович, Савина Ольга Николаевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В рамках курса студенты изучают матрицы и определители; системы линейных уравнений; аналитическую геометрию; линейные операторы; евклидовы пространства; линейные, билинейные и квадратичные формы. По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется с учетом результатов как текущего, так и итогового контроля.

Цель освоения дисциплины

Овладение основами линейной алгебры
Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики
Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики.

Планируемые результаты обучения

Исследовать системы линейных алгебраических уравнений. Знать основные методы решения уравнений
Освоить матричную алгебру. Знать свойства и алгоритмы вычисления определителей
Расширить школьные понятия векторной алгебры. Уметь применять векторную алгебру для решения задач аналитической геометрии.
Уметь для евклидовых пространств низкой размерности переходить от произвольного базиса к ортонормированному. Иметь понятие об ортогональном и самосопряженном операторах.
Уметь приводить квадратичные формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований. Определять знак квадратичной формы.
Усвоить аксиоматику линейных пространств, понятие линейной зависимости векторов и базиса. Находить координаты векторов в различных базисах.
Усвоить понятие линейного преобразования. Находить матрицы оператора в различных базисах. Уметь находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

Содержание учебной дисциплины

Матрицы и определители
Системы линейных уравнений
Аналитическая геометрия
Линейные пространства
Линейные операторы
Евклидовы пространства
Линейные, билинейные и квадратичные формы

Элементы контроля

экзамен
Экзамен проводится в письменной форме в зуме.
контрольная работа №1
В случае пропуска студентом контрольной работы без уважительной причины, его оценка за соответствующую контрольную работу берется равной 0. В случае пропуска студентом контрольной работы по причине болезни (подтвержденной медицинской справкой), ему предоставляется возможность пересдать контрольную работу за более чем 10 дней до начала сессии

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
Итоговая оценка получается как среднее арифметическое оценки за контрольную работу и оценки за экзамен.

Список литературы

Авторы

Петрухин Николай Семенович

Программа дисциплины