• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и математическая статистика

Направление: 05.03.02. География
Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Преподаватели: Фурманов Кирилл Константинович, Чернышева Ирина Константиновна
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 128

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 2 курсе обучения и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми школьными знаниями и компетенциями, основами теории пределов, теории рядов, дифференциального и интегрального исчислений, основами функционального анализа, основами теорий групп, колец, матриц, основами комбинаторики, булевых функций, теории графов, основными понятиями линейной алгебры и теории множеств.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование представления о базовых понятиях и концепциях теории вероятностей и статистики
  • Формирование умения показывать знание и понимание определений, теорем и методов решения задач по дисциплине
  • Развитие навыков работы с абстрактными математическими понятиями
  • Ознакомление с областями практического приложения вероятностных моделей
  • Формирование умения анализировать статистические данные и результаты расчетов, в том числе, для последующего прогнозирования и выработки решений экономического характера, делать статистически обоснованные выводы, содержательно интерпретировать полученные результаты, умения собирать статистические данные
  • Формирование умения выбирать наиболее подходящую вероятностную модель или наиболее подходящий метод математической статистики для решения конкретной прикладной задачи
  • Формирование умения строить вероятностные и статистические модели
  • Развитие навыков самостоятельной работы и нахождения дополнительной информации в данной предметной области
  • Подготовка к изучению эконометрики и ряда других дисциплин, использованию статистических и эконометрических компьютерных программ для решения прикладных экономических задач
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Обучающийся умеет решать задачи на доверительные интервалы, в частности, на построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии в случае выборки из нормального распределения с одним известным параметром.
  • Понимает различия между точечными и интервальными оценками, корректно интерпретирует доверительные интервалы, знает свойства точечных оценок
  • Студент может сформулировать определение доверительного интервала.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Случайные события и случайные величины
  • Закон распределения вероятностей и способы его описания
  • Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение
  • Совместные распределения случайных величин
  • Условная вероятность, условное распределение случайной величины
  • Схема Бернулли. Биномиальное распределение и распределение Пуассона
  • Нормальное распределение вероятностей
  • Неравенство Чебышёва и Закон Больших Чисел. Центральная предельная теорема.
  • Исследование выборками
  • Точечные оценки
  • Выборка из нормального распределения. Теорема Фишера
  • Доверительные интервалы
  • Проверка гипотез
  • Сравнение независимых выборок и связанных пар
  • Дисперсионный анализ
  • Некоторые непараметрические критерии
  • Корреляционный анализ
  • Регрессионный анализ
  • Введение в анализ временных рядов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен 1
  • неблокирующий Экзамен 2
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Домашнее задание
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.3 * Контрольная работа 1 + 0.7 * Экзамен 1
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.25 * Экзамен 1 + 0.1 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Домашнее задание + 0.35 * Экзамен 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Modern mathematical statistics with applications, Devore, J. L., 2007
  • Statistics for business and economics, Newbold, P., 2013
  • Теория вероятностей в задачах и упражнениях : учеб. пособие, Кочетков, Е. С., 2011
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика в задачах : более 360 задач и упражнений, Борзых, Д. А., 2020

Авторы

  • Фурманов Кирилл Константинович
  • Чернышева Ирина Константиновна