Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и статистика

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Борзых Дмитрий Александрович, Демешев Борис Борисович, Коссова Елена Владимировна, Пильник Николай Петрович, Слаболицкий Илья Сергеевич, Станкевич Иван Павлович, Языков Артем Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 12

Контактные часы: 144

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Теория вероятности и Статистика предназначен для студентов бакалавриата направления 38.03.01 Экономика, прослушавших курсы линейной алгебры и математического анализа. В курсе рассматриваются основные понятия теории вероятностей и математической статистики, основные законы распределения случайных величин, методы оценивания неизвестных параметров распределений, основы проверки статистических гипотез. В ходе курса студенты учатся применять простейшие вероятностные модели, делать статистически обоснованные выводы, обрабатывать статистические данные с помощью современных пакетов программ для анализа данных на ПЭВМ.

Цель освоения дисциплины

• Целями дисциплины «Теория вероятностей и статистика» являются овладение студентами навыками применения стандартных методов и моделей к решению вероятностных и статистических задач, обрабатывания статистической информации и получения статистически обоснованных выводов.

Планируемые результаты обучения

• Знание изученных дискретных и непрерывных вероятностных моделей и умение находить вероятности различных событий в рамках этих моделей.
• Знание изученных определений, умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных векторов.
• Знание изученных распределений и их свойств, умение пользоваться статистическими таблицами
• Знание основных понятий теории вероятностей, умение находить вероятности событий, описываемых изученными случайными экспериментами
• Знание предельных теорем теории вероятностей
• Знание статистических свойств оценок параметров распределений
• Понимание принципов Байесовского подхода и умение решать простейшие задачи Байесовского оценивания
• Умение вычислять вероятности с помощью центральной предельной теоремы, неравенств Чебышёва и Маркова
• Умение вычислять и интерпретировать характеристики выборки
• Умение использовать непараметрические критерии для проверки статистических гипотез
• Умение находить оценки неизвестных параметров распределений
• Умение применять и интерпретировать дисперсионный анализ
• Умение проверять статистические гипотезы
• Умение строить доверительные интервалы для неизвестных параметров распределений

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Вероятности событий
• Тема 2. Случайные величины и случайные векторы
• Тема 3. Характеристики распределений случайных величин и случайных векторов.
• Тема 4. Предельные теоремы
• Тема 5. Некоторые одномерные распределения, используемые в математической статистике
• Тема 6. Основные понятия статистики
• Тема 7. Статистическое оценивание неизвестных параметров распределений
• Тема 8. Доверительные интервалы
• Тема 9. Статистическая проверка гипотез
• Тема 10. Непараметрические критерии
• Тема 12. Введение в Байесовские методы
• Тема 11. Дисперсионный анализ

Элементы контроля

• контрольная работа 1
  контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена
• контрольная работа 2
  см. комментарий к к.р.1
• экзамен ТВ
  Промежуточный экзамен в сессию 2-го модуля 2021 года проводится в дистанционном формате.
• аудиторная активность
• контрольная работа 3
• контрольная работа 4
• домашнее задание
  домашнее задание сдаётся в сроки, определённые преподавателем. При сдаче задания после указанного срока, но до экзамена, вычитаются штрафные баллы.
• экзамен МС

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.15 * аудиторная активность + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен ТВ
• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.15 * экзамен МС + 0.15 * контрольная работа 3 + 0.15 * контрольная работа 4 + 0.05 * домашнее задание + 0.5 * 2021/2022 учебный год 2 модуль

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие, Шведов, А. С., 2007
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Jaynes, E. T., & Bretthorst, G. L. (2003). Probability Theory : The Logic of Science. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=120310
• Reviewed William, G. Faris, E. T. Jaynes, & Edited G. Larry Bretthorst. (n.d.). Probability Theory: The Logic of Science. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.209D9D8C

Авторы

• Пильник Николай Петрович
• Борзых Дмитрий Александрович
• Коссова Елена Владимировна
• Потанин Богдан Станиславович
• Демешев Борис Борисович
• Станкевич Иван Павлович