Математический анализ I

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Алексеева Татьяна Анатольевна, Ихсанов Лев Назарович, Мокеев Дмитрий Сергеевич, Рунев Евгений Валентинович, Сейтманбитов Джемиль Акимович, Чамов Дмитрий Романович

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 104

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

«Математический анализ 1» является базовой дисциплиной, входящей в математический цикл фундаментальной подготовки студентов ОП «Экономика». В рамках этой дисциплины студенты осваивают разделы «Пределы функций» и «Дифференциальное исчисление функции одной и многих переменных», которые в дальнейшем будут использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Математический анализ 1» является изучение начального курса математического анализа, овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как отображение/функция, предел, производная и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария для дисциплин экономического цикла.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание базовых понятий теории множеств и операций над ними, основных функций и их свойств, умение строить, в том числе с помощью простейших преобразований, графики функций, работать с множествами, знание понятий обратная функция, композиция функций
демонстрирует знание понятий предела функции, непрерывности функции, умение вычислять пределы, исследовать функцию на непрерывность
демонстрирует умение дифференцировать функции, вычислять пределы функций с помощью производной, исследовать функции и строить их графики с помощью производных
демонстрирует умение работать с функциями нескольких переменных – находить ООФ, линии и поверхности уровня
демонстрирует умение работать с функциями нескольких переменных –решать задачи на нахождение частых производных 1-го и 2-го порядков, экстремумов ФНП, вычислять производную по направлению и градиент функции

Содержание учебной дисциплины

Введение. Элементы теории множеств и функций
Предел и непрерывность функции одной переменной
Дифференцируемые функции одной переменной
Множества точек и последовательности в n-мерном пространстве
Функции нескольких переменных
Дифференцируемые функции нескольких переменных

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Контрольная работа 2
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Контрольная работа 3
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Самостоятельная работа
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Экзамен
Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.17 * Контрольная работа 3 + 0.1 * Самостоятельная работа + 0.39 * Экзамен + 0.17 * Контрольная работа 2 + 0.17 * Контрольная работа 1

Список литературы

Авторы

Алексеева Татьяна Анатольевна

Программа дисциплины