Математический анализ II

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Алексеева Татьяна Анатольевна, Ихсанов Лев Назарович, Ксенофонтова Вера Алексеевна, Кузнецова Мария Станиславовна, Мокеев Дмитрий Сергеевич, Рунев Евгений Валентинович, Сейтманбитов Джемиль Акимович, Якубсон Михаил Яковлевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 120

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение разделов «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория игр», «Эконометрика». Курс «Математический анализ II» будет использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются изучение разделов «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как первообразная, неопределенный и определенный интеграл, несобственные интеграл, кратные интегралы, сходящийся/расходящийся числовой ряд, область сходимости степенного ряда, дифференциальное уравнение, его общее и частное решения, принцип суперпозиции для линейных ДУ и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария для дисциплин экономического цикла.
В результате освоения дисциплины студент должен: 1. Знать основные понятия, теоремы и методы интегрального исчисления, приемы исследования степенных и функциональных рядов, методы решения дифференциальных уравнений. 2. Уметь применять аппарат математического анализа в задачах вычисления и прогнозирования экономических показателей, использовать аппарат дифференциальных уравнений для моделирования простых экономических процессов. 3. Иметь навыки интерпретации полученных результатов математического исследования.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл, кратные интегралы и др., теорем и методов интегрирования; умение вычислять неопределенные, определенные, несобственные кратные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда; умение применять признаки исследования рядов на сходимость
знает методы решения дифференциальных уравнений, демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений, решать дифференциальные уравнения с применением различных методов

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1 «Интегральное исчисление» Тема I. Первообразная и неопределенный интеграл.
Тема II. Определенный интеграл.
Тема III. Кратные интегралы
Раздел 2 «Ряды» Тема IV. Числовые, функциональные и степенные ряды
Раздел 3 «Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений» Тема V. «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Контрольная работа 2
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Контрольная работа 3
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Самостоятельная работа
работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР.
Экзамен
Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
0.36 * Экзамен + 0.1 * Самостоятельная работа + 0.18 * Контрольная работа 3 + 0.18 * Контрольная работа 2 + 0.18 * Контрольная работа 1

Список литературы

Авторы

Якубсон Михаил Яковлевич
Широков Николай Алексеевич
Алексеева Татьяна Анатольевна

Программа дисциплины