Научно-исследовательский семинар "Геометрические структуры на многообразиях 2"

2020/2021

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Преподаватели: Жгун Владимир Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ - раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезимальные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. Семинар создан прежде всего для студентов факультета математики. На семинаре будут разбираться статьи, относящиеся к алгебраической и дифференциальной геометрии. Предполагается знание базовых понятий дифференциальной геометрии (связности, расслоения) и комплексной алгебраической геометрии (кэлеровы многообразия, комплексные многообразия, эрмитовы метрики).

Цель освоения дисциплины

Начальное знакомство с предметом современной дифференциальной геометрии и её приложений

Планируемые результаты обучения

Умеет читать и понимать современную математическую литературу
Умеет делать доклады и представлять свой материал удовлетворительным образом
Владеет основными понятиями топологии, дифференциальной геометрии, сложной геометрии и алгебраической геометрии

Содержание учебной дисциплины

Пример делителя нуля в кольце Гротендика многообразий
Энергия Вилмора и минимальные поверхности
Особые гиперкэлеровы многообразия
Сферические многообразия
Проблема Серра, формальность и 3-многообразия
Теорема Бореля-Вейля-Ботта
Движение несжимаемой жидкости и геометрия бесконечномерных групп
Мотивное и p-адическое интегрирование
Деформации G2 многообразий
Гиперкэлеровы многообразия, форма Богомолова-Бовиля-Фуджики

Элементы контроля

Активность на семинаре
Доклад или Экзамен
В исключительных случаях оценка за доклад может быть понижена
Посещаемость
Пропущенные по уважительной причине занятия не учитываются при расчете оценки Посещаемости

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.2 * Активность на семинаре + 0.4 * Доклад или Экзамен + 0.4 * Посещаемость

Программа дисциплины