Теория принятия решений

2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Егорова Людмила Геннадьевна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 66

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Курс не имеет аналогов не только в российской практике обучения, но и в мировой. Изучаемые здесь на доступном для студентов 1-го года обучения уровне вопросы пред-ставлены в отдельных западных университетах в качестве тем спецкурсов для магистров и аспирантов. Курс обильно иллюстрирован примерами из современной российской и зарубежной социально-экономической и общественно-политической жизни. Например, рассматрива-ются оценки влияния групп и фракций в российском парламенте и Совете Министров Евросоюза, сбалансированность выборного органа на примере Государственной Думы РФ, анализ сбалансированности пьесы У.Шекспира «Макбет» и др.

Цель освоения дисциплины

освоение студентами основных понятий и методов теории принятия решений и теории выбора,
знание основ современных моделей принятия решений в экономике и политологии,
развитие навыков принятия многокритериальных, индивидуальных и коллективных решений

Планируемые результаты обучения

знать теоретические основы современных моделей в задачах принятия индивидуальных и коллективных решений и теории решений
знать основы современных моделей принятия решений в экономике, политологии
уметь строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации
уметь оценивать данные, выявлять закономерности в них
уметь пользоваться моделями выбора наилучших вариантов для формализации и решения различных задач в области социальных, экономических и политических процессов
иметь навыки математического моделирования различных задач в области экономики и политологии
иметь навыки принятия многокритериальных, индивидуальных и коллективных решений

Содержание учебной дисциплины

Принятие решений - когда и по какому поводу?
Четырнадцать важнейших этапов принятия решений, дерево решений, анализ решений, процесс и основные этапы. Примеры практических задач.
Индивидуальное принятие решений
Описание предпочтений: бинарные отношения, функции полезности, функции выбора. Бинарные отношения и их свойства. Важнейшие классы бинарных отношений: линейные порядки, слабые порядки, частичные порядки. Предпочтения, функции полезности и связь с бинарными отношениями. Классическая теория полезности – ординальные и кардинальные модели. Пороговая полезность. Модель ординальной полезности. Функция выбора. Свойства функции выбора. Бинарные отношения. Рациональный выбор, выявление предпочтений.
Многокритериальные методы принятия решений (МПР)
Альтернативы. Критерии. Оценки альтернатив по критериям. Множество Парето. Постановка задачи со строгими критериями. Методы решений: методы свертки, пороговые методы. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач.
Анализ сетевых моделей
Сети как способ моделирования ограничений по обмену информацией и взаимодействию агентов. Распространение информации и влияния в сетях. Модели формирования сетей. Индексы центральности. Индекс дальнего взаимодействия. Анализ сетевого взаимодействия и влияния в моделях миграции, экспорта продовольствия и мобильности студентов.
Принятие решений в парламенте
Распределение влияния групп и фракций в парламенте. Коалиции. Голосование с квотой. Индекс влияния Банцафа, индекс Шепли-Шубика, индекс Джонстона, индекс Дигена-Пакела. Голосование в Совете Безопасности ООН. Оценка влияния стран - участниц в Совете министров Евросоюза. Индексы влияния с учетом предпочтений участников по созданию коалиций. Кардинальные и ординальные индексы. Анализ влияния с учетом предпочтений на примере рейхстага Веймарской Германии в 1919–1933 гг.
Принятие коллективных решений в малых группах
Как описывается мнение участника? Модели коллективного выбора. Локальные модели, правило большинства, нелокальные модели. Соответствия группового выбора. Манипулирование. Парадоксы Эрроу, Кондорсе, Сена. Пять классов процедур построения коллективных решений; итеративные методы принятия коллективных решений. Анализ процедур принятия решений в советах директоров и комиссиях.
Модели пропорционального представительства
Методы наибольшего остатка. Методы наибольшего среднего. Методы делителей. Правила передачи голосов. Сравнение различных методов распределения мест в Госдуме РФ. Индексы представительности парламента. Результаты расчетов индексов представительности для выборов в парламенты некоторых стран.
Процедуры дележа
Истории о справедливом дележе. Критерии удовлетворенности. Требования к процедурам. Что такое справедливый дележ. Строгая и сбалансированная очередность. Процедура «Дели-и-выбирай». Процедура «Подстраивающийся победитель». Оптимальные процедуры. Практические примеры: решение трудовых споров, разрешение территориальных конфликтов, слияние фирм. Стратегическое поведение (манипулирование) в процедуре «Подстраивающийся победитель»
Паросочетания (задача о свадьбах)
Графы. Паросочетания. Совершенные и максимальные паросочетания. Условие Холла. Чередующиеся цепи. Алгоритм построения максимального паросочетания. Трансверсали. Найм на работу.
Обобщенные паросочетания (задача об обобщенных свадьбах)
Предпочтения участников. Задача о свадьбах с предпочтениями участников в виде линейных порядков. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла-Шепли. Управление персоналом. Многокритериальные модели построения обобщенных паросочетаний.
Анализ результатов голосований
Показатель симметричности политических взглядов. Показатель поляризованности общества. Расчет значений показателей по результатам выборов в парламент. Что такое устойчивый парламент? Знаковые графы. Индекс сбалансированности парламента. Сбалансированность российского парламента. Индексы согласованности.
Игровые модели
Игры 2х2: стратегии, выигрыши, платежная матрица. Доминантные стратегии. Понятие равновесия игры по Нэшу. Примеры игр 2х2: дилемма заключенного и др. Примеры игр, имеющих равновесие по Нэшу, не имеющих его, а также имеющих бесконечно много равновесий. Вероятность события и ожидаемый выигрыш. Смешанные стратегии. Теорема о существовании равновесия Нэша в смешанных стратегиях для любой игры 2х2. Фокальные равновесия.

Элементы контроля

домашние задания
экзамен
Форма экзамена: Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Асинхронный прокторинг означает, что за всеми действиями студента во время проведения экзамена будет “наблюдать” компьютер. Процесс проведения экзамена записывается, анализируется искусственным интеллектом и человеком (проктором). Пожалуйста, будьте внимательны и чётко следуйте инструкциям! Прокторинг осуществляется с помощью системы Экзамус. Ссылка на прохождение экзаменационного задания будет размещена в ЛМС. Во время экзамена студентам запрещено: Выключать видеокамеру, микрофон; Пользоваться конспектами, учебниками; Покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); Отводить взгляд от экрана компьютера, рабочего стола; Пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); Привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; Вслух громко зачитывать задания. Нарушения связи: Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой Экзамус во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5 * домашние задания + 0.5 * экзамен

Программа дисциплины