Моделирование статистических зависимостей

2020/2021

Статус: Майнор

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1, 2 модуль

Преподаватели: Балычева Юлия Евгеньевна, Васильев Денис Филиппович, Егоров Алексей Алексеевич, Сиротин Вячеслав Павлович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 76

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина является дополнительной к основному направлению обучения студента, она реализуется в рамках майнора «Прикладной статистический анализ», базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и нацелена на освоение методов исследования зависимостей и их приложений главным образом в экономике и социальной сфере. В то же время она расширяет возможности развития профессиональных компетенций, которые формируются на основных образовательных программах обучаемых, путем освоения современной статистической методологии и возможностей ее использования в различных областях знаний.

Цель освоения дисциплины

Освоение методов исследования зависимостей и их возможных приложений
Расширение возможности развития профессиональных компетенций, которые формируются на основных образовательных программах обучаемых, путем освоения современной статистической методологии и возможностей ее использования в различных областях знаний.

Планируемые результаты обучения

Строит модели дисперсионного анализа и классические модели с одним регрессором и интерпретирует результаты моделирования
Строит классические модели регрессии, выбирает модель с лучшим составом регрессоров, интерпретирует результаты моделирования.
Проверяет выполнение исходных предпосылок построения классической регрессионной модели, строит модифицированные линейные регрессионные модели.
Определяет вид нелинейной регрессионной модели в соответствие с анализом сущности явления и результатами статистических тестов. Строит и интерпретирует модели с "фиктивными" переменными и модели бинарного выбора.
Формирует агрегированные признаки и формирует на их основе статистические индексы. Строит индексы на основе регрессионных моделей, в том числе с привлечением экспертной информации.

Содержание учебной дисциплины

Статистический анализ причинно-следственных связей: линейная модель.
Основные этапы статистического моделирования зависимостей. Классификация переменных в моделях зависимостей. Модель дисперсионного анализа как отражение зависимости исследуемой характеристики от значений качественного признака. Линейная регрессионная модель, ее построение, идентификация, интерпретация и возможные приложения.
Классическая линейная модель множественной регрессии и ее применение.
Классическая модель регрессии в матричном виде. Оценивание коэффициентов регрессии. Оценка дисперсии ошибок. Оценка ковариационной матрицы выборочных коэффициентов регрессии. Свойства коэффициентов при регрессорах. Дисперсионный анализ регрессионной модели. Коэффициент детерминации как характеристика качества модели. Проверка гипотезы о нормальном распределении остатков модели. Оценка значимости уравнения в целом, оценка значимости отдельных коэффициентов регрессии и их интерпретация. Построение интервальных оценок параметров регрессионной модели. Прогнозные оценки значений зависимой переменной.
Проблемы построения линейных регрессионных моделей и методы их преодоления.
Мультиколлинеарность факторов: причины, последствия для моделирования, методы преодоления: метод пошагового исключения факторов из уравнения регрессии, метод пошагового включения факторов в уравнение регрессии. Гребневая регрессия. Причины гетероскедастичности и ее последствия для моделирования, тестирование гетероскедастичности. Причины автокорреляции регрессионных остатков и проверка ее наличия. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Состоятельное оценивание ковариационной матрицы оценок линейной модели множественной регрессии в условиях гетероскедастичности и автокоррелированности остатков.
Снижение размерности признакового пространства и построение статистических индексов.
Метод главных компонент и его практическое применение. Построение агрегированных показателей при наличии и в отсутствие обучения. Экспертные оценки и их использование при построении индексов. Иерархические системы агрегированных индексов.
Нелинейные регрессионные модели и примеры их использования
Диагностика нелинейности регрессионной модели. Проверка гипотезы о наличии линейных ограничений на коэффициенты регрессии. Типологическая регрессия. Кусочно-линейная спецификация регрессионной модели. Спецификация нелинейной регрессионной модели и ее линеаризация. Спецификация и идентификация существенно нелинейной регрессионной модели. Модели бинарного выбора.

Элементы контроля

Индивидуальное задание №1
Индивидуальное задание №2
Контрольная работа
активность работы на занятиях
Индивидуальное задание №1
Индивидуальное задание №2
Контрольная работа
активность работы на занятиях

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.25 * активность работы на занятиях + 0.25 * Индивидуальное задание №1 + 0.25 * Индивидуальное задание №2 + 0.25 * Контрольная работа

Программа дисциплины