Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 2"

2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Преподаватели: Ильяшенко Юлий Сергеевич, Шилин Иван Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Для студентов образовательных программ, реализуемых факультетом математики (рекомендован для студентов 3-го курса бакалавриата и старше) Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций

Цель освоения дисциплины

НИС «Динамические системы 2» проходит в 3-м и 4-м модулях и является продолжением НИС «Динамические системы 1». Пререквизиты: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.

Планируемые результаты обучения

научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Содержание учебной дисциплины

Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
Числовые и функциональные инварианты в полулокальных бифуркациях
Различные вопросы теории бифуркаций
Потоки на поверхностях
Комплексная теорема Ньюхауса-Палиса-Такенса и другие результаты о параболических ростках
Эргодические теоремы для действий групп
Аттракторы по Рюэллю
C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
Новые результаты о бильярдах
Новые результаты комплексной динамики
Области фазового захвата в модели эффекта Джозефсона
Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений

Элементы контроля

посещаемость
Активность
Доклад
экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
В связи с переходом в 4-м модуле на дистанционное обучение изменяются правила расчета оценки. Если студент сделал доклад на семинаре (в течение года, т.е. доклад, сделанный в рамках семинара «Динамические системы 1», тоже учитывается этим правилом), то оценка за НИС выставляется по формуле 7 + 3 * Пос, где Пос -- доля посещенных семинаров; оценка округляется к ближайшему целому. Если доклада не было, оценка выставляется по формуле 7 * Пос. В случае, если формула дает неудовлетворительную оценку, оценка выставляется по результатам устного экзамена.

Программа дисциплины