Эконометрика

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Коммуникации, основанные на данных)

Направление: 42.04.01. Реклама и связи с общественностью

Кто читает: Школа коммуникаций

Где читается: Факультет креативных индустрий

Когда читается: 1-й курс, 3 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Преподаватели: Степнов Михаил Игоревич

Прогр. обучения: Коммуникации, основанные на данных

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 16

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Эконометрика» является обучение студентов исследованию закономерностей в данных, используя линейные регрессионные модели. Формат обучения – blended: помимо очных занятий, включает онлайн-курс «Эконометрика». В результате успешного освоения курса студенты будут владеть навыками эконометрического моделирования и прогнозирования, а также статистическим пакетом R для анализа данных.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Эконометрика» является обучение студентов исследованию закономерностей в данных, используя линейные регрессионные модели.

Планируемые результаты обучения

Составляет план эконометрического исследования, готовит данные.
Использует метод наименьших квадратов, владеет синтаксисом языка R и пишет простые скрипты.
Проверяет гипотезы о коэффициентах, используя R.
Строит графики для качественных и количественных переменных в R.
Применяет метод главных компонент.
Владеет методами построения регрессий и оценивает качество моделей.
Проводит тесты на гетероскедастичность в R.
Проводит тесты на автокорреляцию в R.
Использует метод максимального правдоподобия и модели бинарного выбора.
Проводит анализ временных рядов. Строит модели.
Использует двухшаговый метод наименьших квадратов.
Использует байесовские подходы к анализу данных. Применяет алгоритм Random Forest.

Содержание учебной дисциплины

Введение в эконометрическое исследование.
Предобработка и исследование данных до моделирования. Основные проверки и поиск закономерностей. Алгоритм эконометрического исследования.
Метод наименьших квадратов или рабочая лошадка эконометриста, введение в R.
Суть метода наименьших квадратов. Регрессия на константу. Парная регрессия. МНК на графике. Случай множества регрессоров. Ликбез по линейной алгебре. Геометрия регрессии на константу. Геометрия множественной регрессии. Коэффициент детерминации. Мораль первой лекции. Консольный режим в R. Написание первого скрипта в R. Установка пакетов в R. Получение справки. Первый взгляд на набор данных в R. МНК в R. Пример с машинами. МНК в R. Пример с фертильностью.
Статистические свойства оценок коэффициентов.
Условное математическое ожидание. Пример подсчета условного математического ожидания. Условная дисперсия. Геометрическая иллюстрация условного математического ожидания. Условная дисперсия МНК оценок. Дисперсия оценок коэффициентов в общем виде. Доказательство формулы для ковариационной матрицы. Оценка ковариационной матрицы. Статистические свойства оценок коэффициентов. Построение доверительных интервалов и проверка гипотез. Доверительный интервал для коэффициента бета. Доверительный интервал для дисперсии. Проверка гипотезы о коэффициенте бета. Интерпретация стандартной таблички. Особенности проверки гипотез. Проверка гипотезы о связи коэффициентов. Работа со случайными величинами в R. Проверка гипотез о коэффициентах в R. Стандартизированные коэффициенты и эксперимент с ложно-значимыми регрессорами. Сохранение и загрузка данных. Загрузка данных RLMS.
Дамми-переменные, сравнение вложенных моделей.
Прогнозирование во множественной регрессии. Пример построения интервалов для прогнозов. Интерпретация коэффициента при логарифмировании. Дамми-переменные. Разные зависимости для подвыборок. Проверка гипотезы о нескольких линейных ограничениях. Пример проверки гипотезы о нескольких линейных ограничениях. Вывод формулы для гипотезы о незначимости регрессии. Пример проверки гипотезы о незначимости регрессии. Лишние и пропущенные переменные. Тест Рамсея. Простые показатели качества модели. R: графики и переход к логарифмам. R: графики для качественных и количественных переменных. Оценивание моделей с дамми-переменными в R. Построение прогнозов в R. Проверка гипотезы о линейных ограничениях, графическое представление результатов. Ловушка дамми-переменных, информационные критерии, тест Рамсея. Нано-исследование.
Мультиколлинеарность.
Определение мультиколлинеарности. Что поделать с мультиколлинеарностью? Ридж и LASSO регрессия. Идея метода главных компонент. Пример нахождения главной компоненты. Свойства главных компонент. R: доверительные интервалы при мультиколлинеарности. LASSO регрессия в R. R: ридж-регрессия и идея оценки лямбды. Метод главных компонент в R.
Регрессионное моделирование.
Различные методы построения регрессий. Методы оценки качества моделей.
Гетероскедастичность.
Гомоскедастичность. Условная гетероскедастичность Безусловная гетероскедастичность. Последствия гетероскедастичности для малых выборок. Последствия гетероскедастичности: нормальность и большие выборки. Робастные стандартные ошибки и обнаружение гетероскедастичности. Пример теста Уайта. Тест Голдфельда-Квандта. Пример с известной структурой гетероскедастичности. Написание функций в R. Написание циклов в R. Прежние оценки для сравнения. Доверительные интервалы при гетероскедастичности в R. Тесты на гетероскедастичность в R.
Автокорреляция.
Автокорреляция. Свойства автокорреляции первого порядка. Последствия автокорреляции. Робастные стандартные ошибки и тест Дарбина-Уотсона. Тест Бройша-Годфри. Пример тестирования автокорреляции. Работа с датами в R. Базовые действия с временными рядами. Загрузка данных из внешних источников. R: Построение робастных доверительных интервалов. Тесты на автокорреляцию в R.
Метод максимального правдоподобия. Модели бинарного выбора.
Суть метода максимального правдоподобия. ML в непрерывном случае. ML и построение доверительных интервалов. Проверка гипотез. LR тест. Логит-модель. Вероятность и отношение шансов. Предельные эффекты и прогнозы. Несуществование оценок логит-модели. Заключение. Графики для качественных переменных в R. Оценивание коэффициентов и прогнозирование скрытой переменной. Доверительный интервал для вероятности и LR тест в R. Предельные эффекты в R. ROC кривая.
Анализ временных рядов.
Стационарные и нестационарные ряды. Процесс скользящего среднего, MA(q). Автокорреляционная функция. Частная автокорреляционная функция. Процесс авторегрессии. Пример подсчёта частной автокорреляционной функции AR(1) процесса. Множественность решений уравнения AR(1) процесса. Стационарность через характеристический многочлен. Прогнозирование процессов авторегрессии. Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q). Алгоритм оценивания ARMA процесса. Искусственно сгенерированные стационарные процессы. Искусственно сгенерированные нестационарные процессы. Анализ временных рядов. Построение моделей типа ARIMA.
Эндогенность.
Различные формы записи одной модели. Определение эндогенности. Ошибка измерения регрессора. Пропущенная объясняющая переменная. Система уравнений с двумя эндогенными переменными. Метод инструментальных переменных. Корреляция и причинность. Три иллюстрации к данным наблюдений. Деление выборки на обучающую и тестовую. Двухшаговый метод наименьших квадратов в парной регрессии. Пара нюансов двухшагового метода наименьших квадратов.
Продвинутые методы.
Медианная регрессия. Квантильная регрессия. Алгоритм случайного леса. Пример построения регрессионного дерева. Суть байесовского подхода. Расчет апостериорного распределения: примеры. Алгоритм MCMC и логит-модель. Регрессия пик-плато. Квантильная регрессия и алгоритм случайного леса. Логит-модель: байесовский подход. Регрессия пик-плато: байесовский подход.

Элементы контроля

Письменный экзамен
Активность на семинарах
В случае пропуска семинара по уважительной причине (при наличии подтверждающего документа в учебном офисе) данный семинар не учитывается в подсчёте оценки за активность.
Индивидуальное задание - код в R.
Прогресс по онлайн-курсу

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.1 * Активность на семинарах + 0.2 * Индивидуальное задание - код в R. + 0.4 * Письменный экзамен + 0.3 * Прогресс по онлайн-курсу

Программа дисциплины