Математика для анализа данных

Магистратура 2021/2022

Статус: Курс обязательный (Машинное обучение и высоконагруженные системы)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Онлайн-часы: 65

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ахтямов Павел Ибрагимович

Прогр. обучения: Машинное обучение и высоконагруженные системы

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 20

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

На курсе “Математика для Анализа Данных” мы рассмотрим математические и практические основы математических моделей для аналитиков данных. В ходе курса слушатели узнают основные методы работы с функциями многих переменных, теория вероятностей перестанет быть “страшным словосочетанием”, а в конце курса мы будем анализировать модели социальных графов. Все разобранные модели и алгоритмы мы реализуем при помощи языка Python, а вишенкой на торте будет знакомство с библиотекой Tensorflow, через который можно конструировать граф управления данных

Цель освоения дисциплины

Уметь вычислять производные по матрице и по вектору
Находить локальные экстремумы функций многих переменных
Реализовывать алгоритмы основных матричных разложений
Реализовывать методы решения систем линейных уравнений
Уметь вычислять плотности и функции распределения
Уметь вычислять апостериорные распределения на основе априорного распределения
Моделировать простейшие модели управления данных при помощи библиотеки Tensorflow
Вычислять среднее количество клик, путей в случайных графах

Планируемые результаты обучения

Умение вычислять производные по матрице и по вектору
Умение находить локальные экстремумы функций многих переменных
Умение реализовывать алгоритмы основных матричных разложений

Содержание учебной дисциплины

Матричные разложения: QR, LU, SVD
Матричное и векторное дифференцирование
Численные методы вычисления производных. Методы безусловной оптимизации. (SGD)
Методы условной оптимизации функции многих переменных
Теория вероятностей: обобщенное понятие распределения, случайной величины, математического ожидания, условного математического ожидания. Простейшие гипотезы.
Теория вероятностей: теорема Байеса, понятие сопряженных распределений, априорного, апостериорного распределения
Теория графов: определение вершин, ребер. Построение графов по степеням вершин. Обходы графов: эйлеров и гамильтонов цикл. Понятие двудольного графа, паросочетания
Теория графов: случайные модели графов. Случайные блуждания на графах
Булева логика: основные определения, операции. Понятие схемы из функциональных элементов, конструирование простых схем

Элементы контроля

Домашнее задание 1 (ЛА)
Домашнее задание 2 (МА)
Домашнее задание 3 (ТВ)
Домашнее задание 4 (ДМ)
Бонус

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 1 модуль
0.2 * Домашнее задание 2 (МА) + 0.25 * Домашнее задание 3 (ТВ) + 0.1 * Бонус + 0.25 * Домашнее задание 1 (ЛА) + 0.2 * Домашнее задание 4 (ДМ)

Программа дисциплины