Математический анализ

Бакалавриат 2021/2022

Статус: Курс обязательный (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Верёвкин Яков Александрович, Маевский Евгений Валерьевич, Промыслов Валентин Валерьевич, Федотов Андрей Георгиевич, Фоменко Мария Михайловна

Язык: русский

Кредиты: 11

Контактные часы: 140

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящий курс является обязательным и относится к базовой части дисциплин профессионального цикла. Он охватывает следующие темы: 1. Теория пределов и непрерывных функций одной переменной. 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 3. Интегральное исчисление функций одной переменной. 4. Числовые и функциональные ряды. 5. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 6. Интегральное исчисление функций многих переменных.

Цель освоения дисциплины

Основные положения курса используются в дальнейшем при изучении дисциплин: Алгебра Теория вероятностей и математическая статистика Анализ данных Исследование операций Экономика

Планируемые результаты обучения

знать основные понятия интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, важнейшие теоремы.
знать точные формулировки основных понятий; основные теоремы о пределах и непрерывности функций одной и нескольких переменных; основные понятия и теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных.
Уметь вычислять неопределенные и определенные интегралы, доказывать сходимость и расходимость несобственных интегралов, вычислять геометрические и другие величины при помощи определенных и кратных интегралов.
Уметь интерпретировать основные понятия на простых модельных примерах; вычислять пределы, доказывать существование предела или его отсутствие; вычислять производные, частные производные и дифференциалы функций, исследовать свойства функций и строить графики, находить наибольшие и наименьшие значения дифференцируемых функций.

Содержание учебной дисциплины

Теория пределов и непрерывных функций одной переменной
Дифференциальное исчисление для функций одной переменной
Дифференциальное исчисление для функций многих переменных
Интегральное исчисление для функций одной переменной
Интегральное исчисление для функций многих переменных
Числовые и функциональные ряды. Степенные ряды

Элементы контроля

Экзамен 1 семестр
Проводится в очном формате
Домашнее задание 1 семестр
(метод математической индукции, вычисление пределов числовых последовательностей и функций)
Самостоятельная работа 1 семестр
техника дифференцирования
Домашнее задание 2 семестр
техника вычисления неопределенных интегралов
Компьютерный практикум 2 семестр
несобственные интегралы и ряды
Экзамен 2 семестр
Форма экзамена: Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Асинхронный прокторинг означает, что за всеми действиями студента во время проведения экзамена будет “наблюдать” компьютер. Процесс проведения экзамена записывается, анализируется искусственным интеллектом и человеком (проктором). Пожалуйста, будьте внимательны и чётко следуйте инструкциям! Платформа проведения: Экзамен проводится на платформе Moodle, онлайн платформе для проведения тестовых заданий различного уровня сложности. Прокторинг осуществляется с помощью системы Экзамус. Ссылка на прохождение экзаменационного задания будет размещена в ЛМС. К экзамену необходимо подключиться за 15 минут до начала. Технические требования и правила проведения экзамена: https://elearning.hse.ru/student_steps Для участия в экзамене студент обязан: Подготовить документ, удостоверяющий личность (паспорт, разворот с именем и фотографией) для идентификации перед началом выполнения экзаменационного задания; Проверить работу видеокамеры и микрофона, скорость работы сети Интернет (для наилучшего результата рекомендуется подключение компьютера к сети через кабель); Подготовить необходимые для выполнения экзаменационных заданий инструментов. Отключить в диспетчере задач компьютера иные приложения, кроме браузера, в котором будет выполняться вход на платформу StartExam. В случае, если одно из необходимых условий участия в экзамене невозможно выполнить, необходимо за 7 дней до даты проведения экзамена проинформировать об этом преподавателя или сотрудника учебного офиса для принятия решения об участии студента в экзаменах. Во время экзамена студентам запрещено: Выключать видеокамеру, микрофон; Покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); Отводить взгляд от экрана компьютера, рабочего стола; Пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); Привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; Вслух громко зачитывать задания. Нарушения связи: Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой Экзамус во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.15 * Самостоятельная работа 1 семестр + 0.15 * Домашнее задание 1 семестр + 0.7 * Экзамен 1 семестр
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.15 * Экзамен 1 семестр + 0.7 * Самостоятельная работа 1 семестр + 0.15 * Домашнее задание 1 семестр

Список литературы

Авторы

Федотов Андрей Георгиевич

Программа дисциплины