Стохастические методы в инженерных приложениях

Магистратура 2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Системный анализ и математические технологии)

Направление: 01.04.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Игнатовская Валерия Анатольевна, Манита Анатолий Дмитриевич, Манита Лариса Анатольевна

Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В данном курсе магистранты будут ознакомлены с примерами стохастических моделей для современных приложений, с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление магистрантов с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.

Планируемые результаты обучения

Знание основных понятий теории случайных процессов
Умение анализировать стохастические модели
Приобретение навыков построения стохастических моделей
Умение определять основные характеристики стохастических систем
Умение подбирать адекватную стохастическую модель для конкретной прикладной задачи
Владеть основными подходами к задачам обработки статистической информации

Содержание учебной дисциплины

Примеры стохастических моделей для современных приложений. Общее понятие случайного процесса.
Основные примеры случайных процессов и особенности их использования в стохастическом моделировании.
Методы теории марковских процессов.
Стационарность и её роль в задачах стохастического моделирования.
Гауссовские системы и гауссовские процессы.
Методы гармонического анализа в стохастических моделях.

Элементы контроля

самостоятельная работа
Аудиторная работа
Проверочная работа №1
Проверочная работа №1 содержит задания по теме Введение в теорию случайных процессов (траектории случайного процесса, среднее, ковариационная функция). Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
Проверочная работа №2
Проверочная работа №2 содержит задания по теме "Винеровский процесс" Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
Проверочная работа №3
Проверочная работа №3 содержит задания по теме характеристические функции. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
Проверочная №4
Проверочная работа №4 содержит задания по теме гауссовские процессы. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
Проверочная №5
Проверочная работа №5 содержит задания по теме Стационарность и марковские модели. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
Устный опрос

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
0.08 * Проверочная №5 + 0.15 * Устный опрос + 0.08 * Проверочная работа №3 + 0.08 * Проверочная работа №1 + 0.25 * Аудиторная работа + 0.2 * самостоятельная работа + 0.08 * Проверочная работа №2 + 0.08 * Проверочная №4

Список литературы

Авторы

Игнатовская Валерия Анатольевна
Манита Лариса Анатольевна
Манита Анатолий Дмитриевич

Программа дисциплины