Аспирантура 2022/2023

Топология вещественных алгебраических кривых

Статус: Курс по выбору

Направление: 01.06.01. Математика и механика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Когда читается: 2-й курс, 1 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Полотовский Григорий Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 20

Программа дисциплины

Аннотация

Курс направлен на ознакомление аспирантов с постановками задач и результатами в области изучения топологии вещественных алгебраических кривых, не входящей в программу обучения в бакалавриате. Цель освоения дисциплины – сформировать базовый набор знаний и умений, необходимый для самостоятельного исследования в данной области. Курс содержит следующие разделы: топологические следствия теоремы Безу; теорема Харнака; методы построения Харнака, Гильберта, Брюзотти; квадратичные преобразования; классификация Гудкова кривых степени 6; сравнение Гудкова; понятие М-многообразия; метод Виро («patchworking») построения алгебраических кривых; метод Оревкова для доказательства запретов на топологию алгебраических кривых, основанный на теории кос и зацеплений.