• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Научно-исследовательский семинар "Методы оптимизации"

Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 56

Программа дисциплины

Аннотация

Задачи оптимизации возникают во многих областях жизни: в широком классе инженерных приложений, в логистике, в экономике, в машинном обучении, - везде, где нужно подобрать оптимальный набор параметров, чтобы получить наилучший результат. Например, наиболее распространенный метод обучения нейронных сетей, в том числе свёрточных, – метод стохастического градиентного спуска – один из классических в нелинейной оптимизации. В рамках курса рассматриваются следующие разделы: линейное программирование, дискретное динамическое программирование, нелинейное программирование с функциональными ограничениями и без них.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Приобретение навыка моделирования и решения практических оптимизационных и теоретико-игровых задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные определения Исследования Операций
  • умение решать задачи линейного программирования с целочисленным решением
  • умение решать задачу линейного программирования симплекс-методом
  • умение решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях
  • умение решать транспортные задачи методом потенциалов и задачи о назначениях
  • умение строить двойственные задачи линейного программирования и решать их
  • умение строить задачи линейного программирования по начальным условиям, выбирать корректный метод решения и решать задачу линейного программирования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Исследования операций
  • Графический метод решения задач Линейного Программирования.
  • Симплекс-метод
  • Двойственные задачи
  • Транспортные задачи
  • Задачи целочисленного программирования
  • Основные понятия теории игр и теории принятия решений
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольные работы
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    0.5 * Контрольные работы + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в исследование операций, 6-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2001
  • Введение в исследование операций, пер. с англ. и ред. к.физ.-мат.н. А. А. Минько, 7-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Карманов, В. Г. Математическое программирование [Электронный ресурс] : Учебное пособие / В. Г. Карманов. - 6-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 264 с. - ISBN 978-5-9221-0983-3.
  • Методы оптимизации. Задачник : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. В. Токарев, А. В. Соколов, Л. Г. Егорова, П. А. Мышкис. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 292 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10417-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429999 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

  • Чебочко Наталья Георгиевна
  • Диденкулова Екатерина Геннадьевна