• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Основы матричных вычислений

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс посвящен прикладным аспектам работы с матрицами и является естественным продолжением классического курса линейной алгебры, который читается на первом году обучения. В рамках курса рассматриваются как теоретические, так и практические стороны малорангового приближения матриц, решения систем линейных уравнений и задачи наименьших квадратов, а также решения задачи на собственные значения. Особое внимание уделяется использованию изученных алгоритмов в современных прикладных задачах. Часть домашних заданий предполагает программирование на языке Python.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Дать теоретические и практические основы матричных вычислений, познакомить с областью их применения в задачах анализа данных и научных вычислениях
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные матричные разложения и область их применения
  • Знать основные пакеты программ линейной алгебры
  • Получить навык реализации алгоритмов вычислительной линейной алгебры на языке Python
  • Уметь эффективно решать линейные системы и задачи на собственные значения с большими разреженными и структурированными матрицами.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Некоторые понятия матричного анализа
  • Малоранговое приближение матриц и многомерных массивов
  • Вычислительные аспекты линейной алгебры
  • Метод наименьших квадратов
  • Прямые методы решения систем линейных уравнений
  • Итерационные методы решения систем линейных уравнений
  • Задача на собственные значения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Теоретические домашние задания
  • неблокирующий Письменный экзамен
    Проводится в конце 4-го модуля
  • неблокирующий Коллоквиум
    Проводится в конце 3-го модуля
  • неблокирующий Практические домашние задания в Python
  • неблокирующий Бонусные задачи
  • неблокирующий Проверочные работы
    Проводятся каждые 1-2 недели на семинарах.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.1 * Практические домашние задания в Python + 0.2 * Коллоквиум + 0.1 * Бонусные задачи + 0.2 * Теоретические домашние задания + 0.3 * Письменный экзамен + 0.1 * Проверочные работы
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Методы численного анализа : учеб. пособие для вузов, Тыртышников, Е. Е., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Вычислительная линейная алгебра : теория и приложения, Деммель, Дж., 2001

Авторы

  • Рахуба Максим Владимирович