• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Математический анализ

Направление: 11.03.02. Инфокоммуникационные технологии и системы связи
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех
Язык: русский
Кредиты: 12
Контактные часы: 188

Программа дисциплины

Аннотация

Математический анализ является одной из базовых математических дисциплин. В данном курсе вы познакомитесь с анализом функций одной и многих переменных, с классическим дифференциальным и интегральным исчислением. Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Знания и навыки, приобретенные на математическом анализе, необходимы для успешного освоения большинства дисциплин профессионального цикла. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях, приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных
  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
  • Формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления, содействие фундаментализации образования.
  • Формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
  • Студент должен знать основные положения теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля, основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
  • Студент должен знать: основные понятия и результаты теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
  • Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
  • Студент должен уметь определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач, решать основные задачи, требующие вычисления пределов функций, производных и интегралов, разложения функций в ряды.
  • Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Предел последовательности.
  • Криволинейные и поверхностные интегралы
  • Непрерывность функции и ее предел
  • Элементы теории поля
  • Производная функции одной переменной
  • Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
  • Интеграл
  • Дифференциальные уравнения
  • Асимптотические методы
  • Несобственные интегралы
  • Евклидовы пространства и гладкие функции на них.
  • Числовые ряды
  • Кратные интегралы
  • Функциональные последовательности, ряды и аппроксимация
  • Степенные ряды
  • Тригонометрические ряды
  • Множества и их отображения. Действительные числа. Числовые функции.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная N1 модуль 1
  • неблокирующий Контрольная N2 модуль 2
  • неблокирующий Коллоквиум
  • неблокирующий Контрольная N3 модуль 3
  • неблокирующий Контрольная N4 модуль 3
  • неблокирующий Контрольная N5 модуль 4
  • неблокирующий Контрольная N6 модуль 5
  • неблокирующий Контрольная N7 модуль 5
  • неблокирующий Экзамен N1
  • неблокирующий Экзамен N2
  • неблокирующий Экзамен N3
  • неблокирующий Контрольная N8 модуль 6
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.5 * Экзамен N1 + 0.16 * Контрольная N1 модуль 1 + 0.16 * Контрольная N2 модуль 2 + 0.18 * Коллоквиум
  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.5 * Экзамен N2 + 0.17 * Контрольная N4 модуль 3 + 0.17 * Контрольная N5 модуль 4 + 0.16 * Контрольная N3 модуль 3
  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    0.5 * Экзамен N3 + 0.16 * Контрольная N6 модуль 5 + 0.17 * Контрольная N7 модуль 5 + 0.17 * Контрольная N8 модуль 6
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кудрявцев Л.Д. - КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 720с. - ISBN: 978-5-9916-6126-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-387530
  • Кудрявцев, Л. Д.  Курс математического анализа в 3 т. Том 1 : учебник для бакалавров / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 703 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3701-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425369 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000
  • Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учебник для мех.-мат. фак. ун-тов, Петровский, И. Г., 1970
  • Основы математического анализа. Т.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Основы математического анализа. Т.2: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Тер-Крикоров, А. М. Курс математического анализа : учебное пособие / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 672 с. — ISBN 5-9221-0008-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59258 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227
  • Поспелов А.С. - Отв. ред. - СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Ч. 1. Учебное пособие для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 605с. - ISBN: 978-5-9916-8168-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/sbornik-zadach-po-vysshey-matematike-ch-1-393226
  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2003
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 3 : Функции нескольких переменных — 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2220 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Предел. Непрерывность. Дифференцируемость — 2010. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-0306-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2226 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

  • Артамонов Сергей Юрьевич
  • Акбаров Сергей Саидмузафарович
  • Белова Мария Владимировна
  • Выборный Евгений Викторович
  • Королева Юлия Олеговна