Аналитические приближенные методы

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ковалева Маргарита Алексеевна, Королева Ирина Павловна, Ремизов Сергей Валерьевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 106

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● Курс «Элементы математического аппарата физики». ● Курс «Математический анализ» первых двух модулей

Цель освоения дисциплины

Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● Курс «Элементы математического аппарата физики». ● Курс «Математический анализ» первых двух модулей

Планируемые результаты обучения

знает элементы векторной алгебры в инвариантном, так и в компонентном видах, понятие тензоров второго и третьего рангов, симметричных, антисимметричных и инвариантных.
знает элементы теории вероятностей, включая необходимые с самого начала представления о статистической обработке экспериментальных данных экспериментов
ставит, формализует и решает задачи связанные с математическим аппаратом, используемым по механике
учится делать научные выводы (заключения)

Содержание учебной дисциплины

Размерные оценки в физике. Приближенное решение уравнений с «малым параметром»
Приближенное вычисление определенных интегралов. Интегралы с «малым параметром»
Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром
Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром при наличии резонансов
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений вариационным методом
Вычисления интегралов и рядов методом перевала
Определенные интегралы, зависящие от параметра
Оценка интегралов от быстро меняющихся и быстро-осциллирующих функций
Теория возмущений в линейной алгебре для собственных чисел и собственных векторов конечномерных матриц; снятие вырождения возмущением
Интегрирование в криволинейных координатах
Преобразования Фурье

Элементы контроля

Домашние задания
Контрольная работа 1
Блокирующий элемент контроля - Контрольная работа 1. Проводится в начале третьего модуля. Положительной оценкой за контрольную является результат не менее 6 из 10 баллов.
Контрольные работы

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.45 * Домашние задания + 0.53 * Контрольные работы + 0.02 * Контрольная работа 1

Список литературы

Авторы

Ковалева Маргарита Алексеевна

Программа дисциплины