Бакалавриат
2022/2023
Теория вероятностей
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Зеленов Георгий Ильич,
Косов Егор Дмитриевич,
Красовицкий Тихон Ильич,
Левин Илья Валерьевич,
Промыслов Валентин Валерьевич,
Хузиева Алина Эдуардовна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
92
Программа дисциплины
Аннотация
«Теория вероятностей (углубленный курс)» является самостоятельной учебной дисциплиной, относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин. Для специализации 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» настоящая дисциплина является базовой.
В рамках курса слушатели познакомятся с теоретическими основами современной теории вероятностей, ее основными результатами, научатся решать стандартные задачи в данной области. Курс носит продвинутый характер, слушатели смогут познакомиться с доказательствами большинства математических утверждений. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
• Машинное обучение 1;
• Машинное обучение 2;
• Теория информации;
• Прикладной статистический анализ данных.
Цель освоения дисциплины
- познакомить слушателей с основными понятиями, фактами и методами теории вероятностей и математической статистики, а также с их возможными приложениями для статистической обработки реальных данных
- Знать основные понятия теории вероятностей.
- Уметь вычислять различные численные характеристики случайных величин и векторов.
- Владеть навыками решения стандартных задач теории вероятностей, а также применением основных аналитических инструментов для анализа вероятностных задач.
Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками решения стандартных задач теории вероятностей и математической статистики, а также уметь применять основные аналитические инструменты для анализа вероятностных и статистических задач
- Знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики, их основные результаты и математические методы анализа
- Уметь применять математические методы и модели к анализу случайных явлений для их адекватного описания и понимания
Содержание учебной дисциплины
- Дискретные вероятностные пространства
- Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах
- Закон больших чисел
- Общее понятие вероятностного пространства
- Непрерывные случайные величины
- Сходимости случайных величин
- Характеристические функции
- Предельные теоремы
- Многомерное нормальное распределение
- Основные понятия математической статистики
- Методы построения оценок
- Сравнение оценок и эффективные оценки
- Условное математическое ожидание
- Байесовские и оптимальные оценки
- Доверительные интервалы
- Линейная регрессионная модель
- Проверка статистических гипотез
- Критерии согласия
Элементы контроля
- Домашнее задание
- Коллоквиум 1
- Коллоквиум 2
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2Оценка за контрольную работу Кр2=О_Э --- оценка за экзамен
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.1 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Коллоквиум 1 + 0.3 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Коллоквиум 2
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Вероятность. Кн. 1: Вероятность - 1: Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2004
- Курс теории вероятностей : Учебник, Гнеденко, Б. В., 2001
Рекомендуемая дополнительная литература
- Пугачев, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В. С. Пугачев. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 496 с. — ISBN 5-9221-0254-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/48170 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.