Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Информационная безопасность)

Направление: 10.03.01. Информационная безопасность

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Арбузова Анна Михайловна, Голубин Алексей Юрьевич, Петропавловский Сергей Владимирович, Фимина Ксения Игоревна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: математический анализ, теория функций комплексного переменного, дискретная математика, функциональный анализ. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: теория управления, методы оптимизации, методы вычислений, теория случайных процессов, моделирование систем, теория информации.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов, которые позволяют адекватно описывать поведение систем, подвергающихся влияния большого числа факторов.

Планируемые результаты обучения

Знать: Основные понятия теории вероятностей; случайные величины и их распределения; основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики; случайные вектора, понятие независимости случайных величин, условные распределения; распределение функций от случайных величин; законы больших чисел; центральную предельную теорему основные понятия математической статистики; теорию оценивания; построение критериев для проверки гипотез;
Иметь: навыки применения вероятностных методов и методов математической статистики для решения прикладных задач.
Уметь: применять полученные методы и модели к решению типовых и практических задач с использованием аппарата теории вероятностей; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных задач; пользоваться библиотекой прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных и статистических задач;

Содержание учебной дисциплины

Определение вероятностного пространства. Основные свойства вероятности событий.
Случайные величины. Случайные вектора. Распределение функций от случайных величин.
Сходимость случайных величин. Предельные теоремы
Основные понятия математической статистики. Выборка и выборочные характеристики.
Точечное оценивание. Свойства оценок. Методы нахождения оценок
Доверительное оценивание
Проверка гипотез. Статистические критерии проверки гипотез и их свойства

Элементы контроля

Активность
оценка за активность выставляется в конце 4-го модуля по материалам преподавателя
Контрольная работа
Контрольная работа
Самостоятельная работа
экзамен

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.6 * экзамен + 0.08 * Самостоятельная работа + 0.08 * Контрольная работа + 0.08 * Контрольная работа + 0.16 * Активность

Программа дисциплины